Дифференциалы сложной функции

Приведенные выше формулы справедливы только, если независимая переменная. Теперь рассмотрим случай, когда , где зависимая переменная. Тогда функция сложная функция аргумента и для ее дифференциала получим:

.

Форма дифференциала первого порядка имеет один и тот же вид (то есть инвариантна ) и в случае, когда зависимое переменное, и в случае, когда независимое переменное.

Если зависимое переменное, то в формуле множитель является функцией: . Поэтому для вычисления дифференциала второго порядка используем формулу . Тогда

то есть

.

Дата добавления: 2014-01-13