КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Многолучевая интерференция
Рассмотрим N когерентных источников одинаковой мощности, расположенных на одной прямой.
Рис.6.1
Сдвиги по фазе относительно первого источника образуют арифметическую прогрессию Δ φ2=k(r2-r1)=k Δ=ε= kdsin
…..……………………… Δ φN= (N-1)ε
Сложим все эти колебания, воспользовавшись методом векторных диаграмм. В данном случае диаграмма - ломаная, состоящая из N звеньев одинаковой длины А. Каждое звено при этом повёрнуто относительно предыдущего на угол ε (рис.6.2) s=s1+s2+…+sn= Acos(ωt)+Acos(ωt-ε)+…+ Acos[ωt-(N-1)ε]
В результате суперпозиции этих N колебаний одинаковой частоты возникнет новое колебание той же частоты:
s=Apcos(ωt-φ)……….(5)
Рис.6.2.
Амплитуда этого результирующего колебания, как следует из диаграммы
Ap=OB=2OH=OCsinOCH=OC=OC……………..(6)
Здесь расстояние ОС можно связать с амплитудой отдельного колебания А: =OC=> OC=…………………………..(7) Объединив результаты (6) и (7), получим
Ap = 2OCsin=A
Интенсивность колебаний (волны) в точке наблюдения Р
I=I1 =I1 ……………..……..(8)
Здесь I~A2p – интенсивность результирующего колебания; I1~A2 – интенсивность колебания, связанного с прохождением через точку Р волны от одного из источников.
Проанализируем полученный результат. Как следует из уравнения (8), интенсивность волны, возникающей при сложении N когерентных волн, зависит только от направления . При ε = kdsin=m2π (m=0,1,2,……) числитель и знаменатель обращаются в ноль. Раскроем эту неопределённость, воспользовавшись правилам Лопиталя.
===N2
Значит, при ε = kdsin=0,±2π,±4π,… в соответствующей точке наблюдения возникает максимум, интенсивность которого в N2 раз превышает интенсивность отдельных волн Это главные максимумы. Их можно наблюдать в направлениях, определяемых следующими углами
, m=0,1,2,…….
В этих направлениях I=N2I1. Между двумя главными максимумами – (N-1) промежуточный минимум.
Условия минимумов: , где n-целые числа, за исключением кратных N.
Дата добавления: 2014-01-13; Просмотров: 463; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |