Статья III. Амплитуда результирующего колебания равна

E_P= 7.2

Теперь легко отыскать интенсивность волны в точке наблюдения P: ведь

Ещё раз вкратце повторим суть теории дифракции Френеля.

Назовём реальный источник A – первичным источником, излучаемую им волну – первичной волной.

Выделенная замкнутая поверхность S представляет собой геометрическое место точек – вторичных источников. Они излучают вторичные волны.

Принцип Гюйгенса-Френеля предлагает заменитьпервичную волну реального источника в точке наблюдения P суперпозицией вторичных волн, излучаемых поверхностью S.

В результате сложения бесконечного числа волн в точке наблюдения может возникнуть как максимум, так и минимум интенсивности. Всё будет определяться соотношением фаз складываемых волн.

Почему же в таком случае это явление получило название «дифракция», а не «интерференция»?

Это исторически сложившиеся терминология: результат сложения нескольких когерентных волн – интерференция, суперпозиция N волн – многолучевая интерференция, а сумма бесконечного числа волн – уже дифракция.

3. Метод векторных диаграмм. Зоны Френеля.

Оставим на время интеграл Френеля (7.2) и поясним суть принципа Гюйгенса-Френеля на примере «осесимметричной задачи».

На рис.7.6 S – первичный источник сферических волн, P – точка наблюдения.

Рис7.6

Радиусом a=SО выделим фрагмент сферической волновой поверхности. Волновую поверхность разделим на кольцевые зоны – зоны Френеля. Первую зону – сферический сегмент – выделим радиусом (b+λ/2). Здесь b – расстояние от вершины волновой поверхности - т.О до точки наблюдения P.

Остальные зоны будем вырезать, увеличивая каждый раз радиус от точки P на λ/2.

Таким образом, расстояние от внешнего края m-ой зоны до точки P составит величину

b_m=b+m 7.3

Смысл деления волновой поверхности на такие зоны состоит в том, что колебания, приходящие в точку P от «сопряжённых» точек двух соседних зон, происходят в противофазе. Поэтому и результирующие колебания в точке P от двух соседних зон будут иметь сдвиг по фазе на π.

Как следует из уравнения Френеля (7.2), амплитуда вторичных колебаний пропорциональна площади зоны. Покажем, что для не слишком большого числа зон Френеля (m), площади всех зон примерно одинаковы (рис.7.7).

Рис.7.7

Выделим на волновой поверхности m зон Френеля. Площадь m-ой зоны

∆S_m=S_m-S_m-1.

Здесь S_m и S_m-1 – площади сферических сегментов, содержащих соответственно (m) и (m-1) зону.

Из рис.7.7 следует

7.4

Дата добавления: 2014-01-13