Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Дискретизация по времени непрерывных сообщений

Трудность дискретизации по к заключается в том, что в реальных устройствах не удается выполнить ряд важных условии, при которых это теорема справедлива:

1.Ограничение спектра

2.Идеальность коммутирующей последовательности - функций

В настоящее время в технических приложениях выбор интервала дискретизации непрерывных сообщений определяется в значительной мере требованиями удобства и простоты восстановления этих сообщений по их отсчетам. На практике широко применятся метод восстановления с помощью интерполяции многочлена Лагранж.

Многочлен Лагранжа для равносторонних узлов на отрезке может быть записан в виде

Погрешность воспроизведения исходной непрерывной функции о ограниченным производным многочленом определяется остаточным членом.

- модуль максимального значения (n+1) производных

Шаг дискретизации выбирают таким, чтобы по отсчетам функции x() можно было восстановить x() многочлен Лагранжа с погрешностью (0)(допустимая погрешность).

Ступенчатая аппроксимация (нулевая степень воспроизведения многочлена).

В этом случае остаточный член

(1)

Очевидно, максимальное значение при . С учетом (0) и (1)

(2)

Воспроизводящая функция y(t)=для -того интервала дискретизации [] при восстановлении с экстраполяцией

(3)

при восстановлении с интерполяцией

(4)

Показатель качества приближения на каждом интервале дискретизации , выбранных в соответствии (2) может достигать величины .

 

 

 

 

Если

то шаг равномерной дискретизации может быть увеличен в 2 раза без увеличения погрешности.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Случай ограничения сигналов во времени | Квантование по уровню
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-13; Просмотров: 385; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.013 сек.