Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Модуль Юнга дорівнює напрузі, при якій відносне видовження дорівнює одиниці




При малих деформаціях пружна напруга пропорційна відносній деформації.

Фізичний зміст модуля Юнга полягає в наступному:

Приведемо (3.3) до виду (3.1):

 

; ; ;
, де (3.4)

 

Під час поздовжнього розтягу стержня його поперечний переріз S зменшується. Відносний поперечний стиск ( або коефіцієнт поперечного стиску) дорівнює:

, де d − діаметр стержня.

Дослід показує, що для всіх тіл з одного й того ж матеріалу відношення коефіцієнта поперечного стиску εп до відносного видовження ε є величина стала: . Коефіцієнт μ називають коефіцієнтом Пуассона або модулем поперечногостиску.

Застосуємо закон Гука до деформації зсуву. Візьмемо куб з однорідної ізотропної речовини, нижню грань якого закріплено нерухомо. Подіємо на верхню грань дотичною силою f, рівномірно

розподіленою по площі верхньої грані. Дія сили приведе до деформації зсуву і бічна грань ABCD перетвориться в ромб AB'C'D (див. рис. 3.2). Зсув шарів, паралельних верхній грані, відносно нижнього шару характеризують кутом зсуву γ; при малих кутах γ:

.

 

Відношення тангенціальної розподіленої сили f до площі грані S називають тангенціальною напругою :

.

Закон Гука для деформації зсуву можна записати у виді:

 

, (3.5)

 

де G – коефіцієнт пропорціональності, який називають модулем зсуву.

Між модулем Юнга, коефіцієнтом Пуассона та модулем зсуву існує зв'язок, який описується виразом (3.6):

 

(3.6)

 

Межі застосування закону Гука ілюструються графіком залежності від (рис.3.3).

Для всіх напруг, які перевищують межу пружності , виникають деформації, що залишаються після припинення дії зовнішніх сил (ОО/ на рис.3.3). Їх називають залишковими або пластичними деформаціями. При деформаціях, більших , пружні сили знову трохи зростають, а при деформації, що перевищує , наступає розрив зразка.

 

Матеріали, що мають значну область текучості CD, називають пластичними або в’язкими (графік 1 на рис.3.4); матеріали, в яких ця область практично відсутня (графік 2), називають крихкими. В реальних твердих тілах деформація досягає певного значення не одразу після початку дії сили, а лише через деякий час. Так само після припинення дії зовнішньої сили деформація зникає не миттєво: спочатку вона швидко зменшується до деякої малої величини, а потім зникає досить повільно. Це явище дістало назву пружної післядії.

Розглянемо ще одне явище, пов’язане з наявністю залишкової деформації. Візьмемо недеформований зразок і будемо його розтягувати; зміна σ від ε для нього зображається кривою OA на рис.3.5. Потім зменшуватимемо напругу до нуля; графік піде нижче кривої OA; зразок прийде в стан B, що характеризується залишковою деформацією ОВ. Щоб її знищити, треба стиснути тіло (тобто, прикласти від’ємну напругу OC). Якщо продовжити стиск далі, то залежність σ (ε) піде по кривій CD. Знову зменшимо напругу до нуля – крива DF. В зразку в положенні F є остаточна деформація стиску FO. Щоб її позбутися, слід розтягнути зразок (напруга OM). Подальший розтяг приведе нас знову в точку A. Одержана петля ABCDFMA має назву петлі пружного гістерезису. Явище пружного гістерезису полягає у відставанні деформації від зміни напруги.




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-11; Просмотров: 1924; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.