Робота, яку виконують консервативні сили системи при переході її з даного положення в нульове, називається потенціальною енергією системи в першому положенні

Робота консервативних сил по будь-якому замкнутому шляху дорівнює нулю.

Ця властивість еквівалентна незалежності роботи від форми шляху і одержується елементарно.

Всі сили, які не відносяться до консервативних, називають неконсервативними. До них належать так звані дисипативні сили (наприклад, сила тертя ковзання), які залежать не тільки від конфігурації системи тіл, а й від їх відносних швидкостей.

Якщо в системі діють тільки консервативні і гіроскопічні сили, то можна ввести для неї поняття потенціальної енергії. Яке-небудь довільне положення системи, що визначається координатами її матеріальних точок, умовно вважатимемо нульовим.

Оскільки робота консервативних сил не залежить від шляху, то потенціальна енергія системи U є функцією лише її координат (або радіус-вектора ):

.

Так як нульовий рівень вибирається довільно, то потенціальна енергія системи визначена не однозначно, а з точністю до довільної сталої. Ця неоднозначність не впливає на фізичні висновки, тому що хід фізичних явищ залежить не від абсолютних значень потенціальної енергії, а лише від їх різниці в різних станах. Різниця ж потенціальних енергій від вибору довільної сталої не залежить.

Нехай система перейшла з положення 1 в положення 2 по якомусь шляху 1-2. Виразимо роботу А₁₂, яку виконали консервативні сили системи під час такого переходу, через потенціальні енергії U₁ і U_{2 .} Уявимо, що перехід відбувався через положення 0, тобто по шляху 102. Оскільки сили консервативні, то:

Згідно з означенням потенціальної енергії:

де С – одна і та ж адитивна стала. Таким чином:

(7.12)

Дата добавления: 2014-01-11