Работа с трехмерными реалистическими объектами

Основной проблемой, возникающей при работе с трехмерными объектами, является тот фактор, что трехмерный объект отображается на двухмерную плоскость. При этом первой задачей является задача проецирования.

		Рис. 1

В процессе вывода трехмерной графической информации мы задаем видимый объем в мировом пространстве, проекцию на картинную плоскость и поле вывода на видовой поверхности. В общем случае объекты, определенные в трехмерном мировом пространстве отсекаются по границам трехмерного видимого объема и после этого проецируется. То, что попадает в пределы окна, которое само является проекцией видимого объема на картинную плоскость, затем преобразуется в поле вывода и отображается на графическом устройстве. На рис. 1 показана концептуальная модель вывода трехмерной графической информации, которая воплощается для пользователя в многочисленных пакетах графических подпрограмм, оперирующих с трехмерными объектами. Как и в двумерном случае, для каждой конкретной реализации процесса вывода может быть использовано множество моделей.

Трехмерное отсечение

Исходя, из концептуальной модели вывода 3-х мерных объектов необходимы следующие операции:

м.к.

Первый этап заключается в отбрасывании части изображения, непопадающего в видимый объем. Для этого необходимо для каждого примитива решать систему линейных уравнений для нахождения точек пересечения отрезка с плоскостью ограничения.

Значительного снижения вычисления можно достичь, если воспользоваться нормирующимипреобразованиями.

Nпарал. – для параллельных проекций

Nцентр. – для центральных проекций

Эти преобразования переводят описания объектов из мировых координат в канонические видимые объемы.

Для параллельной проекции каноническим объемом может быть куб:

Для центральной проекции, усеченная пирамида:

При этом подходе вычисляются лишние точки, которые будут отсечены, однако затраты на отсечение покрывают эти преобразования по времени (рассмотрим ниже).

Отсечение по границам 1-го куба (параллельная проекция).

Алгоритм Коэна – Сазерленда

Используется шестиразрядный код:

Если коды конца отрезка = 0 – отрезок принимается, в противном случае происходит его деление.

Для определения пересечения удобно пользоваться параметрическим представлением объекта:

Xv= (X2 – X1)t+X1

Yv= (Y2 – Y1)t+Y1 0<t<1

Zv= (Z2 – Z1)t+Z1

Для пересечения с плоскостью Y=1 (выше)

Y=1; t = 1 –Y1

Y2 –Y1

Подставив, t в уравнения получим координаты пересечения:

Xv = (1 –Y1)(X2 –X1); Yv = (1 –Y1)(Z2 –Z1);

Y2 – Y1 Y2 –Y1

аналогично для других точек.

Для центральной проекции.

рассмотрим плоскость Yv=Zv (ближе - дальше)

(Y2 –Y1)t+Y1=(Z2 –Z1)t+Z1

отсюда:

t = Z1 – Y1;

(Y2 –Y1) – (Z2 –Z1)

представим:

Xv = (X2-X1)(Z1-Y1) + X1

(Y2-Y1) – (Z2-Z1)

Yv = (Y2-Y1)(Z1-Y1) + Y1

(Y2-Y1) – (Z2-Z1)

Дата добавления: 2014-01-13