Тема 9. Ряды динамики

Индексы средние из индивидуальных.

При ограниченности информационной базы приходится переходить от самых распространенных и достоверных индексов в агрегатной форме к индексам типа средних взвешенных. Сфера применения этих индексов – статистика торговли. Дело в том, что в этой отрасли весь учет ведется в стоимостном выражении, учета в натуральном выражении практически нет. Следовательно, использование агрегатных индексов невозможно. Если нужно проследить за изменением нестоимостного и физического объема проданных товаров, то поступают следующим образом:

I_q= Σq₁p₀/q₀p₀, i_q=q₁:q₀, q₁= i_q*q₀

Отсюда, I_q= Σi_qq₀p₀/q₀p₀,

Где q₀p₀ -- это вес в средней арифметической взвешенной

Задача:

Товарные группы	Товарооборот базового периода, т.руб	Изменение физического объема, iq
Обувь		1,12 (112%)
Одежда		1,06 (106%)
Итого:

I_q=1,12*200+1,06*800/100=1,089.

Аналогично выводится индекс цен, но в связи с тем, что это обратный признак, формула приобретает вид средней гармонической взвешенной.

i_p= p₁/ p₀, отсюда, p₀=p₁/i_p

I_p= Σq₁p₁/Σq₁p₀=Σq₁p₁/Σq₁p₁/i_p

Произведение индекса цен и индекса физического объема дает общий индекс товарооборота: I_общ=I_q*I_p.

1.Понятие ряда динамики (динамического ряда), и виды ДР.

2. Методы определения среднего уровня ряда динамики.

3.Показатели динамики. Методы расчета.

4.Выявление закономерностей (тенденций) динамического ряда. Эмпирические и аналитические методы их выравнивания.

1. Понятие ряда динамики (динамического ряда), и виды ДР.

Ряд динамики – это ряд числовых значений определенного статистического показателя в последовательные моменты или периоды времени. Числовые значения, составляющие динамический ряд, называются уровнями ряда. Уровни ряда динамики могут быть выражены абсолютными, относительными или средними величинами. Основное требование, предъявляемое к уровням динамического ряда – это их сопоставимость.

В статистике используются два типа рядов динамики для описания изменений различных величин. Для величин типа потока (доходы, выпуск продукции, затраты и т.п.) уровни ряда соответствуют определенным интервалам времени (доход в 2003 году, выпуск продукции в марте и т.д.). такие ряды называются интервальными. Для величин типа запаса (запас сырья, численность работников, кассовая наличность и т.п.) уровни ряда представлены на определенные моменты времени (конец квартала, начало года и т.д.). Такие ряды называются моментными.

Изучение динамических рядов предполагает определение показателей динамики и их усреднение, анализ закономерностей изменения уровней ряда.

Вопрос 2. Методы определения среднего уровня ряда динамики.

Метод определения среднего уровня зависит от типа динамического ряда. Средний уровень интервального ряда определяется как простое среднее арифметическое:

xˉ=1/n∑x_t,

где x_t – значение уровня ряда динамики;

n – число уровней ряда динамики;

t – номер уровня ряда динамики, t =1,2,…,n.

Моментные ряды отличаются от интервальных принципиальной неполнотой. Пусть уровни х₁, х₂, …,х_n соответствуют моментам наблюдения t₁, t₂, …, t_n. Исследуемая величина изменяется в период между наблюдениями, но эти изменения не отражены рядом динамики. Поэтому средний уровень моментного ряда может быть лишь приближенно оценен. Для этой цели используется специальное среднее – среднее хронологическое:

а)для ряда с равноотстоящими моментами наблюдения:

x‾=(х₁/2+x₂+…+x_n−1+x_n/2)/n–1

б)для ряда с разноотстоящими моментами наблюдения:

x‾=((х₁+x₂)T₁/2+(x₂+x₃)T₂/2+…+(x_n−1+x_n)T_n−1/2)/2)/(T₁+T₂+...+T_n-1),

где Т_j – интервал между соседними уровнями ряда, Т_j=t_j+1−t_j; j=1,2,…,n.

Дата добавления: 2014-01-13