Метод структурных схем

Методы расчета надежности системы

Методы расчета надежности системы содержат совокупность математических выражений и указаний их решения, которую можно определить как математическую модель исследуемого объекта.

Очевидно, что для приближенных расчетов, на ранних стадиях проектирования модель может быть упрощена путем исключения второстепенных связей, однако без потери четкого представления о возможных состояниях системы при потере ее работоспособности.

Составление математической модели технического сооружения, для расчета его надежности, является сложной задачей, где требования к точности и адекватности модели согласовываются с трудоемкостью ее исследования.

Структура математической модели зависит от принятого метода расчета. Однако некоторые процедуры алгоритма можно определить как общие:

-разрабатывается функциональная схема объекта для основных эксплуатационных режимов. В схеме отражаются связи между составляющими элементами, наличие резервного оборудования, количество и местоположение перемычек, резервных линий и др.;

-производится анализ функциональной схемы для определения условий отказа на основных эксплуатационных режимах;

-формируется массив показателей надежности элементов системы на основании анализа статистического материала;

-исходя из исследования периода жизненного цикла элементов системы, подбирается теоретический закон распределения показателей надежности;

-основываясь на особенностях показателей надежности и собственно функциональной схемы, производится выбор метода расчета.

Известны несколько методов определения надежности системы. Рассмотрим некоторые из них.

Метод структурных схем может быть использован для расчета надежности систем при условии:

- соблюдается принцип одного отказа элемента;

- отказы звеньев структурной схемы должны быть независимыми;

- должна соблюдаться ординарность и не повторяемость отказов звеньев системы.

В дополнении к перечисленным выше процедурам, для подготовки к расчету должна быть составлена структурная схема системы.

Структурная схема составляется из звеньев в форме последовательного и параллельного соединения элементов. В схему параллельно включаются элементы, отказ которых не приводит к отказу системы на расчетном режиме.

Математический аппарат для расчета надежности системы при последовательном и параллельном соединениях элементов (звеньев) в кратком изложении следующий.

Так, вероятность безотказности системы при последовательном соединении звеньев равна:

Здесь индексом “ i “ обозначен номер звена или одного элемента, составляющего звено. После выбора закона распределения расчетные формулы следует преобразовать. Так, при экспоненциальном законе распределения вероятность безотказной работы будет равна:

, где:

- - интенсивность отказов элементов.

Для высоконадежных элементов допустимо приближение:

Если структурная схема состоит из “ K “ параллельных цепей, а каждая цепь включает в свой состав “ N “ звеньев (элементов), вероятность безотказной работы системы равна:

Дата добавления: 2014-01-13