Связь комплексных и действительных чисел. Геометрическая интерпретация комплексных чисел, модуль и аргумент комплексного числа, главное значение аргумента
Операции над комплексными числами в алгебраической форме
Арифметические действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме, выполняются по обычным правилам действий над двучленами с учётом того, что i2=-1. Так, если z1=x1+iy1, z2=x2+iy2, то
1)
2)
3)
4)
Классификация комплексных чисел:
Комплексные числа можно изображать на плоскости. Так число (1) изображается в прямоугольной системе координат точкой М (a;b).
Такая плоскость называется комплексной плоскостью переменной z, ось Ох называется действительной, а ось Оу – мнимой.
При у =0 комплексное число является одновременно действительным числом. Поэтому действительные числа являются отдельным случаем комплексных, они изображаются на оси Ох.
Комплексные числа z=iy, в которых х =0, называются чисто мнимыми; такие числа изображаются на оси Оу.
Опр. Полярные координаты точки М (х; у) на комплексной плоскости называются модулем и аргументом комплексного числа и обозначаются
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление