Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Взаимное расположение прямых. Эти прямые заданы своими точками и




Пусть даны две прямые:

и .

Эти прямые заданы своими точками и и направляющими векторами и . Поэтому

.

Параллельность или перпендикулярность прямых равносильна соответственно параллельности или перпендикулярности их направляющих векторов. Поэтому условие перпендикулярности прямых можно записать в виде:

или .

Условие параллельности .

Возможны четыре случая взаимного расположения прямых:

I. Прямые совпадают: , т.е. .

II. Прямые параллельны: непараллелен , но , т.е. .

III. Прямые пересекаются: непараллелен , но , , ‑ компланарны, т.е.

(8)

IV. Прямые скрещиваются: , , ‑ некомпланарны, т.е. .

Условие (8) выполняется в случаях I-III и означает, что прямые лежат в одной плоскости.

 

Контрольные вопросы к теме

1. Общее уравнение прямой.

2. Понятие направляющего и нормального вектора прямой.

3. Каноническое уравнение пямой.

4. Векторное параметрическое уравнение прямой.

5. Уравнение прямой, проходящей через две точки.

6. Расчет угла между прямыми.

7. Условия пересечения, параллельности и перпендикулярности прямых.


 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-13; Просмотров: 318; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.01 сек.