Дифференцируемость функции

Если для точки существует число такое, что приращение функции представимо в виде:

то говорят, что функция дифференцируема в точке . Число является производной функции в точке :

.

Таким образом, дифференцируемость функции в точке означает, что в этой точке существует производная функции.

Итак, если дифференцируема в точке , то

.

Величину называют дифференциалом функции в точке и обозначают обычно символами:

и др.

Если функция дифференцируема в точке , то эта функция непрерывна в точке . Обратное утверждение неверно.

Дата добавления: 2014-01-13