Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Горизонтальной поверхности земли

Состав покрытия

  Элемент покрытия Нагрузка
Нормативная, кН/м2 Коэффициент надежности по нагрузке γf Расчетная, кН/м2
Защитный слой гравия, втопленного в битумную мастику, толщиной 15 мм 0,3 1,3 0,39
Гидроизоляционный ковер из четырех слоев рубероида 0,16 1,3 0,208
Утеплитель из пенобетонных плит t = 110 мм, ρ = 5 кН/м3 0,55 1,2 0,66
Пароизоляция из одного слоя рубероида 0,04 1,2 0,048
Стальной профилированный настил 0,12 1,05 0,126
Собственный вес прогона 0,12 1,05 0,126
  gn = 1,29   g = 1,55

Таблица 5.13

Характеристики типового прогона при шаге а = 3 м

Расчетная нагрузка на прогон, кН/м № сечения швеллера Масса прогона, кг Расход стали, кг/м2
7,2     9,17
9,5     11,92
14,0     14,27
18,0     17,50

Нормативное значение снеговой нагрузки (определяется умножением полного расчетного значения снеговой нагрузки на коэффициент 0,7)

S o= 0,7 S = 0,7 · 1,2 = 0,84 кН/м2.

Таблица 5.14

Расчетные значения веса снегового покрова на 1 м2

Снеговые районы РФ І ІІ ІІІ ІУ У УІ УІІ УІІІ
Sg,кПа (кгс/см2) 0,8 (80) 1,2 (120) 1,8 (180) 2,4 (240) 3,2 (320) 4,0 (400) 4,8 (480) 5,6 (560)

Суммарная равномерно распределенная нагрузка на прогон при шаге прогонов а = 3 м:

– нормативная

qn = (gn + S о) a = (1,29 + 0,84) 3 = 6,39 кН/м;

– расчетная

q = (g + S) a = (1,55 + 1,2) 3 = 8,25 кН/м.

Опорная реакция прогона

FR = ql /2 = 8,25 · 12 / 2 = 49,5 кН.

Геометрическая схема прогона представлена на рис. 5.12, а.

Определяем углы наклона раскосов к поясу:

tgα 1 = 2 h / l = 2 · 1,5 / 12 = 0,25, угол α 1 = 14о;

tgα 2 = 2 h / l 2-4 = 2 ∙ 1,5 / 4,5 = 0,667, угол α 2 = 33,7о.

Равномерно распределенную нагрузку приводим к узловой (рис. 5.12, б):

F 1 = ql 1-2/2 = 8,25 · 3,75 / 2 = 15,47 кН;

F 2 = q (l 1-2 + l 2-4) / 2 = 8,25 (3,75 + 4,5) / 2 = 34,03 кН.

Методом вырезания узлов, рассматривая равновесие узла 1, вычисляем усилия:

N 1-3 = (FR – F 1)/ sinα 1 = (49,5 – 15,47) / 0,242 = 140,62 кН;

N 1-2 =N 1-3 cosα 1 = – 140,62 · 0,97 = – 136,4 кН.

Методом сечения определяем усилие:

N 2-4 = – M / h = – [(FR – F 1) l /2 – F 2(l 2-4/2)]/ h =

= – [(49,5 – 15,47) 12 / 2 – 34,03 (4,5 / 2)] / 1,5 = – 85,08 кН.

Из условия равновесия узла 2 определяем усилие:

N 2-3 = – F 2/ sinα 2 = 34,03 / 0,555 = – 61,32 кН.

Изгибающие опорные моменты для трехпролетной симметричной неразрезной балки, имеющей постоянный момент инерции (см. рис. 5.12, в):

Моп =q (l 1-23 + l 2-33)/[4(2 l 1-2 + 3 l 2-3)] =

= – 8,25 · (3,753 + 4,53) / [4 · (2 · 3,75 + 3 · 4,5)] = – 14,13 кН·м.

Изгибающий момент в середине крайней панели

М 1 = ql 1-22/8 – Моп /2 = 8,25 · 3,752 / 8 – 14,13 / 2 = 7,44 кН·м.

Изгибающий момент в средней панели

М 2 = ql 2-42/8 – Моп = 8,25 · 4,52 / 8 – 14,13 = 6,75 кН·м.

Производим подбор сечения стержней прогона. Сечение верхнего пояса принимаем из двух швеллеров (рис. 5.13, а).

 

Рис. 5.13. Сечения элементов решетчатого прогона:

а – верхнего пояса; б – раскосов

Верхний пояс работает на сжатие усилием N max = N 1-2 = – 136,4 кН с изгибом M max = Моп = – 14,13 кН·м. Гибкостью верхнего пояса обычно задаются в пределах 90 – 120. Предварительно принимаем λх = 100.

Требуемый радиус инерции

ix, тр = lx / λx = 450 / 100 = 4,5 cм.

По ix,тр назначаем сечение из двух [ 12 / ГОСТ 8440-93 с ix = 4,78 см. Геометрические характеристики сечения: площадь А = 2 · 13,3 = 26,6 см2; момент сопротивления Wx = 2 · 50,6 = 101,2 cм3; радиус инерции iу о = 1,53 см; привязка z о = 1,54 см; толщина полки t = 7,8 мм; ширина полки b = 52 мм.

Проверяем пояс на прочность при упругой работе материала:

N / A + M / Wx = 136,4 / 26,6 + 1413 / 101,2 = 19,1 кН/см2 < Ryγc = 24 кН/см2.

Большое недонапряжение, следовательно, можно уменьшить сечение.

Принимаем ближайший швеллер [10 с меньшими геометрическими характеристиками,чем у [12: А = 2 · 10,9 = 21,8 см2; Wx = 2 · 34,8 = 69,2 см3; Iy o = 31,2 см4.

Проверяем прочность пояса:

N / A + M / Wx = 136,4 / 21,8 + 1413 / 69,6 = 26,56 кН/см2 > Ryγc = 24 кН/см2.

Прочность недостаточная, оставляем швеллер [12.

Проверяем устойчивость верхнего пояса в наиболее нагруженной панели 1–2: N 1-2 = – 136,4 кН; в середине панели M 1 = 7,44 кН·м; lx, 1 = 3750 мм. За расчетный изгибающий момент принимается максимальный момент в средней трети длины стержня (но не меньше M max/2 = 14,13 / 2 = 7,07 кН·м):

M 1/3 = ql 1-22/8 – М о/3 = 8,25 · 3,752 / 8 – 14,13 / 3 = 9,79 кН·м.

Определяем условную гибкость:

= (lх / ix)= (375 / 4,78) = 2,68.

Ядровое расстояние

ρ = Wx / А = 101,2 / 26,6 = 3,8 см.

Относительный эксцентриситет

m = е / ρ = (M 1/ N 1-2)/ ρ = (979 / 136,4) / 3,8 = 1,89.

Находим соотношение площади полки и стенки швеллера

Аf / Аw = 4,06 / 5,18 = 0,78,

где Аf = bt = 5,2 · 0,78 = 4,06 см2;

Аw = А – 2 Аf = 13,3 – 2 · 4,06 = 5,18 см2.

По табл. 5.7 определяем коэффициент влияния формы поперечного сечения η при = 2,68 < 5:

– при соотношении Аf / Аw = 0,5

η 0,5 = (1,75 – 0,1 m) – 0,02 (5 – m)=

= (1,75 – 0,1 · 1,89) – 0,02 (5 – 1,89) 2,68 = 1,39;

– при соотношении Аf / Аw = 1,0

η 1,0 = (1,9 – 0,1 m) – 0,02 (6 – m)=

= (1,9 – 0,1 · 1,89) – 0,02 (6 – 1,89) 2,68 = 1,49.

При Аf / Аw = 0,78 по интерполяции принимаем η = 1,45.

Приведенный относительный эксцентриситет

mеf = ηm = 1,45 · 1,89 = 2,74.

Принимаем φе = 0,292 – коэффициент устойчивости при сжатии с изгибом, определяемый в зависимости от = 2,68 и mеf = 2,74 (см. табл. 8.2).

Проверяем устойчивость пояса:

Устойчивость верхнего пояса в плоскости действия момента обеспечена.

Проверка устойчивости пояса из плоскости действия момента не требуется, так как она обеспечена закреплением пояса настилом кровли.

Для обеспечения совместной работы двух швеллеров их следует соединить планками. Расстояние между планками в сжатых элементах назначается а ≤ 40 iу о, где iу о = 1,53 см – радиус инерции одного швеллера относительно собственной оси у о о:

а = 40 · 1,53 = 61,2 см, принимаем а = 60 см.

Планки ставятся между стенками швеллеров, чтобы они не мешали укладке профилированного настила (рис. 5.14).

 

 

Рис. 5.14. Опорный узел 1+

Решетку прогона принимаем из одиночных гнутых швеллеров, устанавливаемых полками вниз (см. рис. 5.13, б).

Элемент 2 – 3 работает на центральное сжатие приложенным усилием N 2-3 = – 61,32 кН.

Расчетные длины lx = lу = l 2-3 = 270 см. Задаемся гибкостью λ = 150. Условная гибкость

По табл. 3.11 для типа кривой устойчивости ′′ с ′′ определяем коэффициент устойчивости при центральном сжатии φ = 0,278.

Вычисляем требуемые:

– площадь сечения

Атр = N 2-3/(φ Ryγc) = 61,32 / (0,278 · 24 · 0,95) = 9,67 см2;

– радиус инерции

ix,тр = lx / λx = 270 / 150 = 1,8 cм.

Принимаем гнутый швеллер гн. [ 120×60×4/ГОСТ 8278-83 *. Геометрические характеристики сечения: А = 9 см2; iх = 1,88 см; iу = 4,7 см.

Определяем гибкости:

λх = lх / ix = 270 /1,88 = 144; λу = lу / iу = 270 / 4,7 = 57.

Максимальная условная гибкость

Коэффициент устойчивости φ = 0,298.

Производим проверку элемента на устойчивость:

Элемент 1 – 3 работает на растяжение с усилием N 1-3 = 140,65 кН.

Требуемая площадь сечения

Атр = N 1-3/(Ryγc) = 140,65 / (24 · 1) = 5,86 см2.

Из конструктивных соображений принимаем такое же, как и для элемента 2–3, сечение: гн. [ 120×60×4 с площадью А = 9 см2 > Атр.

В узлах элементы решетки заводятся между швеллерами пояса, их высота определяет расстояние между стенками швеллеров пояса b о = 120 мм.

Проверяем гибкость пояса из плоскости прогона в процессе монтажа (прогон не раскреплен настилом).

Момент инерции

Iy = 2[ Iy о + A 1(b о/2 + z о)2] = 2 [31,2 + 13,3 · (12 / 2 + 1,54)2] = 1575 cм4.

Радиус инерции

iу = = = 7,69 см.

Гибкость относительно оси у-у

λу = l / iу = 1200 / 7,69 = 156 < λи = 220.

Рассчитываем и конструируем узлы (рис. 5.14 и 5.15).

Соединения элементов прогона в узлах проектируем на точечной контактной сварке.

Количество и диаметр сварных точек определяем по наибольшему усилию в стержнях прогона N 1-3 = 140,65 кН. Оптимальное количество сварных точек в одном продольном ряду из условия их равномерного нагружения 2 шт. Крепим стержень четырьмя сварными точками (2 шт. на каждой стенке швеллеров). Количество плоскостей среза пs = 1.

Усилие от внешней нагрузки, передаваемое на одну точку:

N 1 = N 1-3/ п = 140,65 / 4 = 35,16 кН.

Расчетное сопротивление срезу сварной точки принимается равным

Rws = Rs = 0,58 Ry = 0,58 · 24 = 13,92 кН/см2.

Несущая способность одной точки из условия прочности на срез

Ns = (πd 2/4) RwsnsN 1,

откуда определяем требуемый диаметр сварных точек:

dтр == = 1,79 см.

Принимаем d = 18 мм.

Шаг точек:

– в направлении усилия

а = 3 d = 3 · 18 = 54 мм, принимаем а = 60 мм;

– до края элемента

с = 1,5 d = 1,5 · 18 = 27, принимаем с = 30 мм.

По технологическим соображениям для крепления элемента 2–3 принимаем также 4 сварные точки d = 18 мм.

Соединение элементов решетки в узле 3 производим с помощью двух листовых фасонок толщиной tф = 5 мм и высотой hф = 150 мм.

Проверяем прочность фасонок по сечению 1-1 (рис. 5.15).

Определяем усилие, действующее на фасонки и приложенное в центре узла:

N = N 1-3 cosα 1 – N 2-3 cosα 2 = 140,65 · 0,97 – 61,32 · 0,832 = 85,41 кН.

Эксцентриситет приложения усилия относительно середины сечения фасонок е = 50 мм.

 

Рис. 5.15. Нижний узел 3

Изгибающий момент

М = Nе = 85,41 · 5 = 427,1 кН·см.

Геометрические характеристики сечения двух фасонок:

– площадь

А = 2 tф hф = 2 · 0,5 · 15 = 15 cм2;

– момент сопротивления

W = 2 tфhф 2/6 = 2 · 0,5 · 152 / 6 = 37,5 см3.

Производим проверку:

σ = N / A + M / W = 85,41 / 15 + 427,1 / 37,5 = 17,08 кН/см2 < Ryγy = 24 кН/см2.

Прочность фасонок обеспечена.

В местах опирания на прогон профилированного настила необходимо поставить самонарезающие болты минимум через волну.


Глава 6

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Расчет и конструирование решетчатого прогона | Разбивка сетки колонн
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-13; Просмотров: 613; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.082 сек.