Метод дихотомии

С греческого языка дихотомия переводится как деление пополам.

Алгоритм метода: 1) – середина отрезка. 2) Вычисляются две точки: x1 = x2– e/4 и x3 = x2+ e/4, где e – точность расчетов.

3) Вычисляются значения функции в этих точках f ₁ = f(x ₁) и f ₃ = f(x ₃).

4) а) Если f ₁< f ₃, то B = x ₃;

б) Если f ₃< f ₁, то A = x ₁.

5) Если выполняется условие ½ B – A ½ < e, то расчеты прекращаются и точкой минимума считается точка x* = x ₂.

Берется новый полученный интервал и вновь делится. На каждом следующем интервале вычисляются два значения целевой функции. Т.е. коэффициент сужения в этом методе K _C = 1,41^N.

Этот метод применяется реже. Недостатки и достоинства такие же, как у метода деления отрезка пополам. Но у этого метода меньше вероятность нахождения глобального минимума.

Дата добавления: 2014-01-13