Застосування MathCad у математичному аналізі

Й спосіб. Будуємо графік функції, визначаємо наближені значення лівої та правої точок відрізка (-3,5 і 0), де розташовується один з коренів, Після чого ці значення заносимо у 3-й та 4-й маркери функції root.

Розв’язок.

1-й спосіб. Будуємо графік функції (рис. 5.25), визначаємо наближене значення одного з коренів , а потім використовуємо функцію root.

Рис. 5.25

Коренем рівняння буде значення -3.142.

Коренем рівняння буде значення -3.142.

MathCad надає можливість проведення таких операцій:

- диференціювання;

- інтегрування;

- визначення границь;

- обчислення сум;

- обчислення добутків;

- розклад у ряд Тейлора.

Ці дії можна виконувати за допомогою кнопок панелі Математичного аналізу та кнопок панелі Символіка.

Диференціювання можна виконувати чисельно і символьно.

Символьне диференціювання дозволяє отримати результат у вигляді формул із невеликою похибкою. Чисельне диференціювання програє в точності обчислення, але більш швидке, що є суттєвим при розв’язуванні задач, де обчислюються похідні багато разів. Обчислювати можна як похідні

першого порядку, так і похідні вищих порядків, а також часткові похідні. Недоцільно розв’язувати чисельним способом похідні більше ніж 6-го порядку, бо похибка обчислення стає досить великою. При виконанні чисельного диференціювання необхідно задати значення Х.

Для обчислення похідних потрібно обрати одну з кнопок або , що знаходяться на панелі Математичного аналізу (перша використовується для обчислення похідних 1-го порядку, друга – для для обчислення похідних вищих порядків). У нижній маркер слід ввести ім’я змінної, у верхній - функцію чи посилання на неї.

Приклад 1. Продиференціювати функцію символьно.

Дата добавления: 2014-01-13