Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Если выполняется система линейных ограничений




Линейного программирования

Постановка основной задачи

Имеет наибольшее значение.

Выбрать такое, при котором линейная функция

F=C 1 х 1 +C 2 х 2 (5.25)

Рассмотренная задача является примером основной зада­чи линейного программирования, представляющей класс оп­тимизационных задач, возникающих на практике. Ясно, что число линейных ограничений в системе (5.24) может быть произвольным.

 

 

В общем случае под задачей линейного программирования понимают задачу о нахождении наибольшего или наимень­шего значений линейной функции при наличии линейных ограничений.

При этом линейное ограничение может быть задано либо в виде нестрогого неравенства (как, например, в системе (5.24)), либо в виде равенства (например, a 11 х 1+ а 12 х 2 = b 1,). Функция, наибольшее или наименьшее значение которой разыскивается, называется целевой функ­цией (например, функция (5.25)).

Любая совокупность переменных, удовлетворяющих системе линей­ных ограничений, называется допустимым решением, или допустимым планом.

Допустимое решение называется оптимальным, если при этом достигается наибольшее или наименьшее значение це­левой функции.

Заметим, что число линейных ограничений и число переменных в задаче линейного программирования может быть произвольным. При этом ограничения вида хi ³ 0,является частным случаем линейного ограничения.

Основная задача ли­нейного программирования с двумя переменными х 1 и х 2 ставится следующим образом:

Найти наибольшее (наименьшее) значение линейной це­левой функции: F=C 1 х 1 +C 2 х 2+ С 0 (5.26)

(5.26)

Здесь C 0, C 1, C 2, bi aij (i = 1, 2,..., т; j = 1,2) – заданные числа.

Частным случаем такой задачи при т = 4 является рассмот­ренная выше задача об использовании сырья. За­метим, что неравенство со знаком ³ умножением на (–1) заме­няется на неравенство со знаком £.

Основная задача линейного программирования с двумя переменными допускает наглядное решение геометрическим методом, который будет рассмотрен далее.

 

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-13; Просмотров: 509; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.013 сек.