Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Загальний вигляд платіжної матриці

Стратегії гравців В1 В2 …. Вn
А1 a11 a12 …. a21
А1 a21 a22 …. a2n
…. …. …. …. ….
А1 am1 am2 …. amn

 

Скінчена парна гра з нульовою сумою називається також матричною грою, оскільки їй можна поставити у відповідність матрицю. Виходячи з вигляду платіжної матриці, можна зробити висновок, які стратегії є свідомо невигідними. Це ті стратегії, для яких кожен з елементів відповідного рядка матриці менший або дорівнює відповідним елементам іншого якого-небудь рядка. Справді, кожен елемент матриці - це виграш гравця , і якщо для якої-небудь стратегії (рядка) всі виграші менші від виграшів іншої стратегії, зрозуміло, що перша стратегії менш вигідна, ніж друга. Така операція відбраковування явно невигідних стратегій називається мажоруванням.

Якщо задача зведена до матричної форми, то можна порушувати питання про пошук оптимальних стратегій. Насамперед, введемо поняття верхньої та нижньої ціни гри. Нижньою ціною гри називається елемент матриці, для якого виконується умова:

Нижня ціна гри показує, що хоч би яку стратегію застосовував гравець , гравець гарантує собі виграш, не менший за .

Верхньою ціною гри називається елемент, що задовольняє умову:

Верхня ціна гри гарантує для гравця , що гравець не одержить виграш, більший за β.

Точка (елемент) матриці, для якої виконується умова

називається сідловою точкою. У сідловій точці найбільший з мінімальних виграшів гравця А точно дорівнює найменшому з максимальних програшів гравця , тобто мінімум у якому-небудь рядку матриці збігається з максимумом у якому-небудь стовпці. Сідлова точка є розв’язком матричної гри, в якій мінімаксні стратегії володіють стійкістю.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Вопрос 3. Моральные (нравственные) конфликты в правоохранительной деятельности | 
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-13; Просмотров: 558; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.008 сек.