Тройные интегралы. Аналитическое вычисление тройного интеграла

Решение в MATLAB:

Аналитическое вычисление тройного интеграла

>> syms x y z;

>> Ixy=int(z*x*y,z, 0, 1-x-y)

Ixy =

1/2*x*y*(1-x-y)^2

>> Ix=int(Ixy, y, 0,1-x)

Ix =

3/8*x*(1-x)^4+1/6*x*(-2+2*x)*(1-x)^3

>> I=int (Ix, x, 0,1)

I =

1/720

Численное определение тройного интеграла

Пример

Q = TRIPLEQUAD(@FUN,XMIN,XMAX,YMIN,YMAX,ZMIN,ZMAX,TOL)

1)

>> Q = triplequad(@(x,y,z)(y*sin(x)+z*cos(x)), 0,pi,0,1,-1,1)

Q =

2.0000

>> Q = triplequad(@(x,y,z) (y*sin(x)+z*cos(x)), 0, pi, 0, 1, -1, 1, 0.00000001)

Q =

1.99999999995544

2)

function f = integrnd(x, y, z)

f = y*sin(x)+z*cos(x);

>> Q = triplequad(@integrnd, 0, pi, 0, 1, -1, 1)

Q =

2.0000

Дата добавления: 2014-01-11