Входные частотные характеристики контура

Колебательного контура

Частотные характеристики последовательного

При исследовании КЧХ последовательного контура целесообразно рассматривать его в виде многополюсника (рис. 3. 11).

Внешнее гармоническое воздействие в виде источника ЭДС É определяет входное напряжение в контуре É = Ú₁. В качестве отклика цепи можно рассматривать входной ток i₁ ÷ İ₁, напряжение на индуктивности u_L(t) ÷ Ú_L и напряжение на емкости u_C(t) ÷ Ú_C. Таким образом, последовательный колебательный контур обладает как входными, так и передаточными характеристиками.

В качестве входной характеристики можно рассматривать его комплексную входную проводимость Y ₁₁(j ω) = İ ₁ /Ú ₁│_Zн=∞ или комплексное входное сопротивление Z ₁₁(j ω) = Ú ₁ /İ ₁ │ _Zн=∞ в режиме холостого хода на выходе

Рассмотрим АЧХ и ФЧХ входного сопротивления последовательного колебательного контура Z _вх(j ω) (рис. 3.11). Комплексное сопротивление контура:

Модуль и аргумент сопротивления, т.е. АЧХ и ФЧХ равны:

;` . (3.23)

Преобразуем эти выражения: вынесем за скобки R, L, умножим и поделим на ω₀ и сделаем замену:

.

Здесь параметр (3.24)

называют обобщенной расстройкой.

На резонансной частоте ω = ω₀ обобщенная расстройка a (ω₀) = 0.

Запишем аналитические выражения нормированных АЧХ и ФЧХ входного сопротивления последовательного колебательного контура (3.25):

(3.25)

На рис. 3.12. приведены частотные характеристики комплексного нормированного входного сопротивления контура, рассчитанные для трех значений добротности: Q ₁ = 2, Q ₂ = 5, Q ₃ = 8. По выражениям (3.25) и рис. 3.12 видно, что форма нормированных частотных характеристик контура зависит от величины добротности Q.

Из представленных характеристик (рис. 3.12, а, б) следует, что при ω < ω₀ (< 1) сопротивление контура имеет резистивно-емкостный характер:

При ω > ω₀ (> 1) сопротивление контура имеет резистивно-индуктивный характер:

При ω = ω₀ (= 1) в контуре наступает резонанс напряжений а сопротивление контура принимает минимальное значение Z( ω ₀) = R, и φ( ω ₀) = 0.

Дата добавления: 2014-01-13