Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Загальна та основна задачі ЛП




Визначення 1. Загальною задачею ЛП називається задача, яка складається у визначенні максимального (мінімального) значення функції

, (4)

за умов

, (5)

, (6)

, (7)

де , , - задані постійні величини та .

Визначення 2. Функція (4) називається цільовою функцією (або лінійною формою) задачі (4)-(7), а умови (5)-(7) – обмеженнями даної задачі.

Визначення 3. Стандартною (або симетричною) задачею ЛП називається задача, що полягає у визначенні максимального значення функції (4) при виконанні умов (5) і (7), де та .

Визначення 4. Канонічною (або основною) задачею ЛП називається задача, яка полягає у визначенні максимального значення функції (4) при виконанні умов (6) і (7), де та .

Визначення 5. Сукупність чисел , котрі задовольняють умовам задачі (4)-(7), називається допустимим розв’язком (або планом).

Визначення 6. План , при якому цільова функція задачі (4) набуває максимального (мінімального) значення, називається оптимальним.

При застосуванні тих чи інших методів розв’язання задач ЛП доводиться здійснювати перехід від однієї форми до іншої. Наприклад, як буде показано нижче, графічний метод потребує представлення задачі у стандартній формі, а симплекс-метод – у канонічній.

Для представлення у канонічній формі і розв’язок задачі ЛП початкові обмеження-нерівності повинні бути перетворені в обмеження-рівняння за допомогою введення додаткових невід’ємних змінних.

Приклад 2. Маємо систему обмежень у вигляді нерівностей:

(8)

.

Введемо додаткові змінні , , , . Отримаємо:

(9)

.

Якщо постає питання знаходження не максимуму, а мінімуму цільової функції, то, так як , знаходження мінімуму функції рівносильно знаходженню максимуму функції .

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-13; Просмотров: 745; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.008 сек.