КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Лабораторная работа № 2 «Численное интегрирование»
|
|
|
|
Пример.
Пример.
Пример.
Пример.
Пример.
Пример.
Пример.
Пример.
Пример.
Пример.
В рамках этой лабораторной работы необходимо вычислить значение определенного интеграла 3-мя методами: прямоугольников, трапеций и Симпсона. Методы численного интегрирования применяются тогда, когда невозможно или очень сложно найти первообразную для подынтегральной функции. Сущность численного интегрирования заключается в замене значения интеграла 
на значение площади S криволинейной фигуры, ограниченной осью абсцисс OX, кривой f(x) и прямой x=a и прямой x=b.
Для вычисления этой площади надо отрезок [a, b] разделить на n равных частей. Число n должно быть четным. Пронумеровать точки деления от «0» до n, так чтобы первая точка х=а имела номер 0, а последняя- х=b - номер n. Расстояние между соседними точками h=x i+1 - x i можно вычислить по формуле 
, а значение 
.
Площадь криволинейной фигуры S можно представить как сумму площадей элементарных фигур Si.
В свою очередь площадь каждой элементарной криволинейной фигуры будем моделировать площадями фигур, который легко вычислить: прямоугольником, трапецией и фигурой, ограниченной параболой.
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-01-13; Просмотров: 643; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!