Координатный способ

r_x = x = x(t); r_y = y = y(t); r_z = z = z(t).

Естественный» способ

Положение материальной точки А определяют дуговой координатой ℓ — расстоянием вдоль траектории от выбранного начала отсчета О.

Движение точки определено, если известны ее траектория, начало отсчета О, положительное направление отсчета дуговой координаты ℓ и закон движения точки, т. е. зависимость ℓ(t).

Скорость материальной точки

1: , t₁

2: t₂

Δt = t₂ – t₁

Δ= – – приращение радиуса-вектора за время Δt или вектор перемещения

_ср = Δ< S₁₂ Δ→ S₁₂ при малых Δt (Δt → 0)

Определим вектор скорости материальной точки в данный момент времени как предел отношения Δ / Δtпри Δt → 0, т. е.

Вектор скорости точки в данный момент времени равен производной от радиус-вектора по времени и направлен по касательной к траектории в данной точке в сторону движения материальной точки (как и вектор ).

Модуль вектора равен

Предел приращения функции к приращению аргумента, если приращение аргумента стремится к нулю, является производной.

Проекции : x, y, z

Проекции на оси , ,

Дата добавления: 2014-01-13