Общая форма задачи ЛП

Графический метод решения задач ЛП

При нахождении решения задачи ЛП графическим методом могут встретиться следующие случаи:

Целевая функция не ограничена сверху Система ограничений задачи несовместна

на множестве допустимых решений (некорректная постановка задачи). Нет ОДР

Пусть заданы: множества I ={1,2…m} и J= {1,2…n}, причем I= I₁U I₂, I₁ Ç I₂ = Æ, J= J₁UJ₂, J₁Ç J₂ = Æ, вещественные числа а_ij, b_i , с_j, iÎI, jÎJ.

ЗАДАЧА 1 (прямая со смешанными ограничениями)

Максимизировать линейную функцию

(1)

на множестве векторов х= (х₁,х₂, …х_n,), (2)

удовлетворяющих условиям:

1. х_j ³0 для jÎJ₂ (3)

2. (4)

Двойственная задача ЛП

ЗАДАЧА 1* (двойственная со смешанными ограничениями).

Минимизировать линейную функцию

(5)

на множестве векторов y= (y₁,y₂,…..y_m), (6)

удовлетворяющих условиям:

1. y_i ≥ 0 для iÎI₂ (7)

2. (8)

Дата добавления: 2014-01-13