Введение в реляционную алгебру

Реляционная алгебра

Основным компонентом части реляционной модели, в которой рассматриваются операторы манипулирования данными, является реляционная алгебра, которая состоит, в основном, из операторов, использующих отношения в качестве операндов и возвращающих отношения в качестве результата.

Кодд определяет так называемую «начальную алгебру», т.е. набор из восьми операторов. Однако важно понимать, что реляционная алгебра не исчерпывается этими восемью операторами. Возможно определение любого числа операторов, единственным требованием к которым является удовлетворение условию «отношение на входе – отношение на выходе».

Реляционная алгебра в том виде, котором она была определена Коддом, состоит из восьми операторов, составляющих две группы по четыре оператора:

§ Традиционные операторы над множествами: объединение, пересечение, разность и декартово произведение.

§ Специальные реляционные операции: выборка, проекция, соединение и деление.

Приведем упрощенные определения этих операторов (рис. 3.1):

Выборка	Возвращает отношение, содержащее все кортежи заданного отношения, которые удовлетворяют указанным условиям. Операцию выборки также иногда называют операцией ограничения.
Проекция	Возвращает отношение, содержащее все кортежи (подкортежи) заданного отношения, которые остались в этом отношении после исключения из него нескольких атрибутов.
Произведение	Возвращает отношение, содержащее все возможные кортежи, которые являются сочетанием двух кортежей, принадлежащих соответственно двум заданным отношениям.
Объединение	Возвращает отношение, содержащее все кортежи, которые принадлежат либо одному из двух заданных отношений, либо им обоим.
Пересечение	Возвращает отношение, содержащее кортежи, которые принадлежат одновременно двум заданным отношениям.
Разность	Возвращает отношение, содержащее кортежи, которые принадлежат первому отношению, но не принадлежат второму.
Соединение	Возвращает отношение, содержащее все возможные кортежи, которые представляют собой комбинацию атрибутов двух кортежей, принадлежащих двум заданным отношениям, при условии, что в этих двух комбинируемых кортежах присутствуют одинаковые значения в одном или нескольких общих для исходных отношений атрибутах.
Деление	Для заданных двух унарных отношений и одного бинарного возвращает отношение, содержащее все кортежи из первого унарного отношения, которые содержатся также в бинарном отношении и соответствуют всем кортежам во втором унарном отношении.

Рис. 3.1. Графическая интерпретация восьми операторов

Дата добавления: 2014-01-13