Решение задач методом редукции

Этот метод приводит к хорошим результатам потому, что часто решение задач имеет иерархическую структуру. Однако не обязательно требовать, чтобы основная задача и все ее подзадачи решались одинаковыми методами. Редукция полезна для представления глобальных аспектов задачи, а при решении более специфичных задач предпочтителен метод планирования по состояниям. Метод планирования по состояниям можно рассматривать как частный случай метода планирования с помощью редукций, ибо каждое применение оператора в пространстве состояний означает сведение исходной задачи к двум более простым, из которых одна является элементарной. В общем случае редукция исходной задачи не сводится к формированию таких двух подзадач, из которых хотя бы одна была элементарной.

Поиск планирования в пространстве задач заключается в последовательном сведении исходной задачи к все более простым до тех пор, пока не будут получены только элементарные задачи. Частично упорядоченная совокупность таких задач составит решение исходной задачи. Расчленение задачи на альтернативные множества подзадач удобно представлять в виде И/ИЛИ-графа. В таком графе всякая вершина, кроме концевой, имеет либо конъюнктивно связанные дочерние вершины (И-вершина), либо дизъюнктивно связанные (ИЛИ-вершина). В частном случае, при отсутствии И-вершин, имеет место граф пространства состояний. Концевые вершины являются либо заключительными (им соответствуют элементарные задачи), либо тупиковыми. Начальная вершина (корень И/ИЛИ-графа) представляет исходную задачу. Цель поиска на И/ИЛИ-графе-показать, что начальная вершина разрешима. Разрешимыми являются заключительные вершины (И-вершины), у которых разрешимы все дочерние вершины, и ИЛИ-вершины, у которых разрешима хотя бы одна дочерняя вершина. Разрешающий граф состоит из разрешимых вершин и указывает способ разрешимости начальной вершины. Наличие тупиковых вершин приводит к неразрешимым вершинам. Неразрешимыми являются тупиковые вершины, И-вершины, у которых неразрешима хотя бы одна дочерняя вершина, и ИЛИ-вершины, у которых неразрешима каждая дочерняя вершина.

Алгоритм Ченга и Слейгла. Основан на преобразовании произвольного И/ИЛИ-графа в специальный ИЛИ-граф, каждая ИЛИ-ветвь которого имеет И-вершины только в конце. Преобразование использует представление произвольного И/ИЛИ-графа как произвольной формулы логики высказываний с дальнейшим преобразованием этой произвольной формулы в дизъюнктивную нормальную форму. Подобное преобразование позволяет далее использовать алгоритм Харта, Нильсона и Рафаэля.

Метод ключевых операторов. Пусть задана задача <A, B > и известно, что оператор f обязательно должен входить в решение этой задачи. Такой оператор называется ключевым. Пусть для применения f необходимо состояние C, а результат его применения есть I(c). Тогда И-вершина <A,В> порождает три дочерние вершины: <A, C>, <C, f{c)> и <f(c), B>, из которых средняя является элементарной задачей. К задачам <A, С> и <f(c), B> также подбираются ключевые операторы, и указанная процедура редуцирования повторяется до тех пор, пока это возможно. В итоге исходная задача <A, B > разбивается на упорядоченную совокупность подзадач, каждая из которых решается методом планирования в пространстве состояний.

Возможны альтернативы по выбору ключевых операторов, так что в общем случае будет иметь место И/ИЛИ-граф. В большинстве задач удается не выделить ключевой оператор, а только указать множество, его содержащее. В этом случае для задачи <A, B > вычисляется различие между A и B, которому ставится в соответствие оператор, устраняющий это различие. Последний и является ключевым.

Метод планирования общего решателя задач (ОРЗ). ОРЗ явился первой наиболее известной моделью планировщика. Он использовался для решения задач интегрального исчисления, логического вывода, грамматического разбора и др. ОРЗ объединяет два основных принципа поиска:

Анализ целей и средств и рекурсивное решение задач. В каждом цикле поиска ОРЗ решает в жесткой последовательности три типа стандартных задач: преобразовать объект А в объект В, уменьшить различие D между А и В, применить оператор f к объекту А. Решение первой задачи определяет различие D второй - подходящий оператор f, третьей - требуемое условие применения С. Если С не отличается от A, то оператор f применяется, иначе С представляется как очередная цель и цикл повторяется, начиная с задачи "преобразовать A в С". В целом стратегия ОРЗ осуществляет обратный поиск-от заданной цели В к требуемому средству ее достижения С, используя редукцию исходной задачи <A, В> к задачам <A, C> и <С, В>.

Заметим, что в ОРЗ молчаливо предполагается независимость различий Друг от друга, откуда следует гарантия, что уменьшение одних различий не приведет к увеличению других.

Планирование с помощью логического вывода. Такое планирование предполагает: описание состояний в виде правильно построенных формул (ППФ) некоторого логического исчисления, описание операторов в виде либо ППФ, либо правил перевода одних ППФ в другие. Представление операторов в виде ППФ позволяет создавать дедуктивные методы планирования, представление операторов в виде правил перевода - методы планирования с элементами дедуктивного вывода.

Дедуктивный метод планирования системы QA3, ОРЗ не оправдал возлагавшихся на него надежд в основном из-за неудовлетворительного представления задач. Попытка исправить положение привела к созданию вопросно-ответной системы QA3. Система рассчитана на произвольную предметную область и способна путем логического вывода ответить на вопрос: возможно ли достижение состояния В из A? В качестве метода автоматического вывода используется принцип резолюций. Для направления логического вывода QA3 применяет различные стратегии, в основном синтаксического характера, учитывающие особенности формализма принципа резолюций. Эксплуатация QA3 показала, что вывод в такой системе получается медленным, детальным, что несвойственно рассуждениям человека.

Метод продукций системы STRIPS. В этом методе оператор представляет продукцию Р, А=>В, где Р, А и В - множества ППФ исчисления предикатов первого порядка, Р выражает условия применения ядра продукции А=>В, где В содержит список добавляемых ППФ и список исключаемых ППФ, т. е. постусловия. Метод повторяет метод ОРЗ с тем отличием, что стандартные задачи определения различий и применения подходящих операторов решаются на основе принципа резолюций. Подходящий оператор выбирается так же, как в ОРЗ, на основе принципа "анализ средств и целей". Наличие комбинированного метода планирования позволило ограничить процесс логического вывода описанием состояния мира, а процесс порождения новых таких описаний оставить за эвристикой "от цели к средству ее достижения".

Литература

o Перспективы развития вычислительной техники.Кн.2. Интеллектуализация ЭВМ.М., 1989

o Уинстон П. Искусственный интеллект. М.1980.

o Хант Э. Искусственный интеллект. М.1978.

Дата добавления: 2014-01-13