Квантование аналоговых сигналов по времени и уровню

Лекция 7. Преобразования сигналов при передаче информации

1. Квантование аналоговых сигналов по времени и уровню.

2. Преобразование дискретных сигналов в аналоговые.

3. Реализация преобразований в сетях передачи информации.

По своей природе сообщения и сигналы могут быть аналоговыми (непрерывными) и дискретными. За время DT=t_к–t_н непрерывный сигнал образует бесконечное множество значений в некоторых пределах, которые являются непрерывными функциями времени (телефонные, фототелеграфные сигналы, ТВ, музыка).

Дискретные сигналы могут иметь конечное число значений. При обработке дискретных сигналов все их уровни удобно фиксировать с использованием кодирования цифрами, а далее использовать эти цифры для обработки (такие сигналы называются цифровыми). Применение цифровых сигналов получает всё более широкое распространение в силу их простоты реализации в микроэлектронике и повышенной достоверности.

Наряду с временным представлением сигналов (изменение их значений от времени) важное практическое значение имеет спектральный анализ периодических непрерывных сигналов. Периодическим называется сигнал, значения которого повторяются через определенные равные промежутки времени, называемые периодом Т. Простейшим из них является гармоническое колебание: х(t) = Acos(wt+j).

Для реальных сигналов всегда можно выделить интервал частот Δf_c, в пределах которого гармонические составляющие несут основную часть энергии сигнала. На частотах выше f_в и ниже f_н амплитуды гармонических составляющих настолько малы, что ими можно пренебречь. Ограничение спектра частот представления сигнала ведет к его искажению при обработке. Поэтому актуальным является вопрос об определении такой ширины спектра частот сигнала Δf_c для систем разного назначения, при которой на приемной стороне можно принять и восстановить сообщение с достаточно высокой точностью.

Одна из важнейших проблем обработки сообщений состоит в замене непрерывного сигнала набором дискретных сигналов и обратно без потери содержания информации. Замена непрерывного сигнала его значениями, измеряемыми в отдельные моменты времени, называется квантованием по времени (иногда вместо Df берут f_max ). При ограниченном спектре частот используется теорема Котельникова (Найквиста — Шеннона): любая непрерывная функция x(t) с ограниченным спектром частот Df = f_max–f_min полностью определяется конечной последовательностью своих мгновенных значений, отсчитанных через равные интервалы времени Dt £ 1/2 Df. Следовательно, на интервале времени существования сигнала DТ необходимо иметь n =DT/Dt = 2 Df DT отсчетов значений функции.

Для полученных дискретных значений сигнала нужно провести квантование по уровню: через выбранные шаги квантования Dх. Чтобы исключить влияние помех, величину Dх надо выбирать в 2 раза больше уровня помех. Квантованные сигналы отличаются большей помехоустойчивостью, чем непрерывные. Это одна из причин преобразования непрерывных сигналов в дискретные перед их обработкой.

Пример. Основная мощность речевых сигналов человека лежит в области 150-600 Гц, хотя ухо человека воспринимает звук в диапазоне 16-20000 Гц. Анализ артикуляции показал, что удовлетворительная разборчивость и сохранение тембра (узнаваемость) обеспечивается в области (300-3400) Гц – эта ширина спектра частот и принята в телефонии. Качество сигналов при передаче речи обеспечивает 128 уровней квантования, телевизионного изображения – 30, фототелеграф – 12, текст – 2.

Выводы. Замена реального непрерывного сигнала его основными гармоническими составляющими и теорема Котельникова позволяют определить величину x(t) в любой момент времени по мгновенным дискретным амплитудам. Для увеличения точности замены непрерывных сигналов дискретными надо уменьшить Dt или учитывать больше гармоник разложения основного сигнала.

Дата добавления: 2014-01-13