Модели дискретных каналов

В общем случае под каналом передачи информации понимается совокупность технических средств, обеспечивающих передачу сигналов от источника информации к потребителю.

Наиболее общую классификацию каналов связи можно осуществить по характеру сигналов на их входе и выходе. Различают поэтому два типа каналов:

1. Непрерывные каналы. В таких каналах сигналы на входе и вы­ходе непрерывны (по уровням).

2. Дискретные каналы. Навходе и выходе таких каналов наблюдаются дискретные сигналы или символы из конечномерного алфавита. Наибольшее распространение получили дискретные модели каналов.

Дискретным каналом является канал, рассматриваемый от входа кодера до выхода декодера.

Рис. 3. Дискретный канал передачи информации.

На вход канала поступают символы Xi, а с выхода – символы Yi.

Дискретный канал математически описан, если задан входной алфавит сигналов { X }= { X _k, K = 1… M } вместе с их априорными вероятностями {Р(X _k)} и выходной алфавит сигналов { Y^* }= { Y^*_k, K = 1... M +1 }, который в общем случае может содержать символ стирания Q и значения вероятностей переходов Р(Y ^*_i / X _k), т. е. вероятностей того, что на выходе канала появится сигнал Y^*_i при условии, что на вход подан сигнал X _k.

Удобно вероятностные характеристики канала задавать матрицами. Так априорные вероятности группируются в матрицу-строку априорных вероятностей

|| P(X_k) ||=|| P(X₁) P(X₂)... P(X_m) ||

Характеристики, связанные с входным и выходным алфавитами, определяются свойствами источника сообщений и полосой пропускания канала.

Объем выходного алфавита {Y_j} (J = 1, 2, …, M+1} определяется способом построения системы передачи информации.

Условная вероятность Р(Y ^*_i / X _k) определяется в основном характеристиками дискретного канала и его свойствами.

Если для любых сочетаний Y ^*_i и X _k эта вероятность не зависит от момента времени взятия отсчета, т.е.

(5)

то канал называется однородным.

Если данное условие не выполняется, то канал является – неоднородным.

Если справедливо условие

(6)

то такой канал называют каналом без памяти.

Если данное условие не выполняется, то такой канал называют каналом с памятью на n символов.

Реальные дискретные каналы являются неоднородными и с памятью. Это обусловлено следующими причинами:

- искажением и влиянием помех в непрерывном канале;

- задержкой во времени выходной последовательности сигналов по отношению к входной последовательности;

- нарушением тактовой синхронизации.

Однако, модель дискретного однородного канала без памяти, как модель первого приближения, нашла широкое применение. Она позволяет упростить методы анализа и получения исходных данных.

Рассмотрим математические модели дискретных каналов с помехами и без них.

Дата добавления: 2014-01-13