КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Методика обнаружения и исправления ошибок в циклическом коде
Матричное представление циклического кода Как и всякий линейный код ц.к. может быть построен на основе порождающей и проверочных матриц. Для формирования строк порождающей матрицы по второму способу построения ц.к. берется комбинация простого к - разрядного кода, содержащего только одну единицу. Затем они умножаются на одночлен хn-k и делятся на порождающий полином; полученные остатки дописываются в n-k последние строки проверочной матрицы. Пример: построить порождающую матрицу для ц.к. (7,4) в качестве порождающего многочлена выбрать х3+х2+1.
Для получения первой строки дополнительной матрицы необходимо первую строку информационной матрицы умножить на х3, а затем разделить на порождающий полином. 0001*х3 = х3 | x3+x2+1 x3+x2+1 1 x2+1 =101 0010*x3 = x4 | x3+x2+1 x4+x3+x x+1 x3+x x3+x2+1 x2+x+1 = 111 0100*x3 = x5 | x3+x2+1 x5+x4+x2 x2+x+1 x4+x2 x4+x3+x x3+x2+x x3+x2+1 x+1 = 011 1000* x3 = x6 | x3+x2+1 x6+x5+x3 x3+x2+x x5+x3 x5+x4+x2 x4+x3+x2 x4+x3+x x2+x = 110 Чтобы получить проверочную матрицу необходимо определить проверочный полином. x7+1 | x3+x2+1 x7+x6+x4 x4+x3+x2+1 = g(x) = 11101 x6+x4+1 x6+x5+x3 x5+x4+x3+1 x5+x4+x2 x3+x2+1 x3+x2+1 | 0 0 1 1 1 0 1 | h(p) = | 0 1 1 1 0 1 0 | | 1 1 1 0 1 0 0 |
Для обнаружения и исправления ошибок в кодограмме, принятой из канала, используется порождающий полином. Если принятая циклическая кодограмма делится без остатка на порождающий полином, то можно сделать вывод – данная кодограмма является разрешенной. Если остаток от деления этой кодограммы отличен от нуля, то в данном случае используется следующая методика обнаружения и исправления ошибок в циклическом коде:
1. Обнаружение и исправление ошибок в циклическом коде производится по остаткам от деления принятой комбинации на порождающий полином. Нулевой остаток свидетельствует о правильности кодограммы. Для того, чтобы найти ошибочный разряд в принятой кодограмме необходимо выполнить следующие действия: Принятую комбинацию делят на порождающий полином. 2. Подсчитывают вес остатка Wост. Если вес остатка Wост меньше или равен кратности исправляемых ошибок, то принятую комбинацию складывают по модулю 2 с полученным остатком, Сумма дает исправленную комбинацию. 3. Если Wост больше кратности исправляемых ошибок, то производят циклический сдвиг принятой комбинации В(х) влево на один разряд. Комбинацию, полученную в результате сдвига, делят на порождающий полином. Если в результате повторного деления окажется, что вес остатка не превосходит кратность исправляемых ошибок, то делимое суммируют с остатком и производят циклический сдвиг вправо на один разряд. Полученная в результате комбинация уже не содержит ошибки. 4. Если после первого циклического сдвига и последующего деления остаток получается с весом Wост превышающим кратность ошибки, то повторяют операцию по пункту 3 до тех пор, пока не будет его вес меньше или равным кратности исправляемых ошибок. В этом случае полученную в результате последнего циклического сдвига комбинацию суммируют с остатком и производят циклический сдвиг вправо ровно на столько разрядов, на сколько была сдвинута суммарная с последним остатком комбинация относительно принятой комбинации В(х).
Рассмотрим пример декодирования запрещенной кодограммы. Порождающий полином имеет следующий вид Р(х) = х3+х+1. Разделим полученную комбинацию 1110010 на порождающий полином, представленный в двоичной виде (1011). 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1
Дата добавления: 2014-01-13; Просмотров: 1080; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |