Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Слайд 37. Соединение при компенсации возмущений

Рассмотрим случай, когда возмущение приложено к входу регулятора (см. слайд 38). Такие соединения применяют для компенсации возмущений, приходящих со стороны регулятора. Эти возмущения можно создавать программным путем, а поэтому их можно измерять, прогнозировать, а, главное изменять (корректировка настроек регулятора). В этом случае:

 

Слайд 38. Соединение при компенсации отклонений от задания

 

Анализ обоих типов соединений и их передаточных функций, WЗС(p), позволяет увидеть, что основные свойства замкнутой системы управления зависят только от частотных свойств разомкнутой системы:

Еслиэти четыре правиладополнить правилами структурных преобразований блок-схем, то образуется достаточно эффективный способ структурного синтеза, как моделей объекта управления, так и моделей управляющих устройств.

Правило 1. Перенос сумматора через звено по ходу сигнала. Частотные свойства выходного сигнала, Y(t), не изменятся, при переносе сумматора через звено, если в схему добавить такое же звено.

 

Действительно, согласно исходной схеме: и если реализовать правило, то соотношение примет вид:, что одно и тоже.

 

 

 

Правило 2. Перенос звена через сумматор по ходу сигнала. Частотные свойства выходного сигнала, Y(t), не изменятся, при переносе звена через сумматор, если в схему добавить инверсное звено.

Действительно, согласно исходной схеме: и если реализовать правило 2, то соотношение примет вид: .

 

 

Правило 3. Перенос узла по ходу сигнала. Частотные свойства выходного сигнала, Y(t), не изменятся, при переносе узла через звено, если в схему добавить инверсное звено.

Действительно, согласно исходной схеме:

и если реализовать правило 3, то соотношение примет вид:

.

Правило 4. Перенос узла против хода сигнала. Частотные свойства выходного сигнала, Y(t), не изменятся, при переносе узла через звено против хода сигнала, если в схему добавить аналогичное звено.

Действительно, согласно исходной схеме:

и если реализовать правило 4, то соотношение примет вид:

 

 

Пример. Найти частотную модель объекта управления, W0(p), который задан структурной схемой (см. слайд 39). Решение осуществляется методом последовательных приближений путём последовательного применения правил преобразований.

На первом шаге исключаются все последовательные соединения путём введения обозначений (см. слайд 40)

 

 

 

.

 

Слайд 39. Исходная схема

Слайд 40. Схема после первого шага преобразований

 

На втором шаге исключаются все параллельные соединения

 

 

 

Слайд 41. Схема после второго шага преобразований

 

Шаг 3. Исключаются все встречно-параллельные соединения

Шаг 4. Принятие решения об окончании: если упрощений нет, то идти на шаг 5, а если упрощения есть идти на шаг 1.

Шаг 5. Получаем модель объекта управления обратной подстановкой обозначений

 

Тема 6. Устойчивость динамических систем

 

Теория академика А.М. Ляпунова, созданная в конце XIX века, в настоящее время существенно развита в основном отечественными учёными. Основу теории составляют теоремы в форме необходимых и достаточных условий устойчивости возмущённой динамической системы.

Ключевым понятием теории устойчивости является понятие асимптотической устойчивости. Рассмотрим физический смысл этого понятия на примере модели движения самолета с постоянной скоростью.

Пусть модель дана в виде системы дифференциальных уравнений:

,

где X(t), Y(t), Z(t) – пространственные координаты движения самолёта в реальном масштабе времени.

Пусть известно решение системы F (X,Y,Z,t). Это решение будем называть программным (эталонным). (У Ляпунова – невозмущенное движение). Любое отличие от эталонного движения будем называть возмущённым движением (см. слайд 42).

 

F (X,Y,Z,t)

Слайд 42 К понятию асимптотической устойчивости

Первое начало Ляпунова. Невозмущенное движение F0(t) называется устойчивым по Ляпунову, если для любого и любого числа можно указать число , такое, что при норме разности будет при , где -это возмущенное движение, проходящее через точку в момент .

Здесь под нормой понимается . По Ляпунову этот объект устойчив в «большом» и является асимптотически устойчивым (см. слайд 9).

Робастная устойчивость или второе начало Ляпунова. Допустим, что K1 (t), K2 (t), K3 (t) – это случайный процесс (дрейф коэффициентов модели):

,

- это случайное число и случайная функция.

Тогда, не возмущенное движение F0(t) называется асимптотически устойчивым по Ляпунову если:

1) оно устойчиво по Ляпунову;

2) величину для любого можно выбрать так, что норма разности

 

 

Слайд 43. К понятию робастной устойчивости

Такие системы называются устойчивыми в «малом» (см. слайд 9)

 

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Слайд 16 Физический смысл передаточной функции | Возникновение и развитие целей и приемов аудита
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-14; Просмотров: 338; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.02 сек.