Окна и области вывода

Часто встречаются ситуации, когда требуется вычертить объекты, размеры которых заданы в единицах совершенно несовместимых с экранной системой координат. Например, размеры здания могут быть в сотни раз больше размеров желаемого изображения. С другой стороны, молекула в реальности значительно меньше ее изображения на картинке. Наконец, имеются так приложения, в которых объект является не какой-либо физической реальностью, а лишь графическим представлением соотношений между некоторыми значениями, например, на рис. 1.6 показана динамика доходов некоей фирмы в начале двадцатого века.

Проблемно-ориентированные размеры выражаются в так называемых мировых координатах. На рис. 1.6 числа 1901, 1902,

1903, 1904 и 50 000, 100 000, 150 000, 200 000,250 000 выражают значения в мировых координатах. Введем теперь концепцию окна. Окно — это прямоугольник, в пределах которого вычерчивается объект (или его часть), как показано на рис. 1.6. Стороны прямоугольника параллельны координатным осям. Во избежание затруднений в понимании происходящего очень важно отметить, что окно относится к объекту, но не к изображению, которое будет сформировано. Если, как обычно, введем горизонтальную ось х и вертикальную ось у, то окно на рис. 1.6 полностью определится значениями:

Xmin = 1898

Xmax = 1908

Ymin =-150000

Ymax = 325000

Очевидно, что размеры и положение окна определяются в сиcтеме мировых координат. Эти значения могут показаться неожи­данными для читателя, поскольку окно вводится для опреде­ляя желаемого изображения на картинке и, на первый взгляд, более приемлемым было бы задать эти значения в дюймах, чем указать какое-то фиктивное значение дохода, равное -$150 000, в качестве минимального значения Ymin по оси у. Однако задание окна в системе мировых координат является обычным и очень удобным на практике.

Необходимо также задать прямоугольную область на экране, которая определит размеры желаемой картинки. Эта область называется областью вывода. Она задается аналогично окну, то есть указываются минимальные и максимальные значения по координатным осям Х и Y в единицах измерения на экране. Эти значения будут обозначаться прописными буквами Х и Y. Типичным примером задания области вывода могут быть значения

Xmin = 1.5

Xmax = 7.5

Ymin =1.0

Ymax = 6.0

Теперь окно нужно отобразить на область вывода. Например, заданное значение в мировых координатах х= 1898 должно быть преобразовано в экранную координату Х = 1.5. Вначале вычисляются коэффициенты масштабирования по осям:

В нашем случае найдем, что fx = 0.6 и fy = 0.0000105. Расстояние Х - Хmin точки изображения от левого края области вывода вычисляется умножением коэффициента fx на соответствующее расстояние х - х min от исходной точки до левого края окна. Расстояние Y- Ymin находится аналогично. Следовательно координаты точки изображения будут определены из соотношений

X=Xmin+fx*(x-xmin)

Y=Ymin+fy*(y-ymin) (1.12)

Закончим этот параграф замечаниями:

1. Окно совсем не обязательно должно охватывать весь объект целиком. Если оно не охватывает весь объект, то части объекта, находящиеся вне окна, не вычерчиваются — они должны быть отсечены. Эта операция носит название отсечение, более подробно она обсуждается далее.

2. В общем случае коэффициенты fx и fy различны. Для столбчатой диаграммы это как раз то, что надо. Но совсем не годится, когда угловые соотношения на изображении должны быть точно такими же, как на объекте. В этом случае в качестве коэффициента масштабирования следует выбрать наименьшее из значений fx и fy. Поэтому рекомендуем заменить выражение (1.12) на формулы, основанные на пересчете координат относительно центров окна и области вывода. Размеры и положение окна не всегда известны заранее. Далее будет показан способ их вычисления вместо задания пользователем.

Дата добавления: 2014-01-14