Анализ коэффициентов полинома

Критерий Фишера

.Сопоставление дисперсий неадекватности и дисперсии воспроизводимости проводится по критерию Фишера:

(2.16)

Полученное расчетом значение сравнивается с табличным, определенным для соответствующих степеней свободы. Если F < F табл - уравнение адекватно.

Другой задачей статистической обработки является оценка точности определения коэффициентов и анализ значимости коэффициентов. В общем случае дисперсию коэффициентов можно определить по уравнению

, (2.17)

где - диагональные элементы ковариационной матрицы (см. уравнение 2.11).

Для конкретной структуры полинома выведены расчетные формулы, например, для однофакторной линейной зависимости (y=b₀+b₁x) расчет дисперсии коэффициентов проводится по уравнениям:

, (2.18)

куда входят среднее значение факторов и среднее значение квадратов факторов .

Оценка ошибки определения коэффициента считается как [1].

Оценка значимости коэффициентов проводится по критерию Стьюдента, как отношение абсолютного значения коэффициента к ошибке его определения:

, (2.19)

Если определенное таким образом значение критерия для j -того коэффициента меньше некоего критического значения (), то соответствующий коэффициент незначим и может быть исключен из уравнения. Значение находят по таблице в соответствии с выбранным уровнем значимости (обычно 0,05) и числом степеней свободы для средней дисперсии воспроизводимости. После исключения какого-либо коэффициента анализ адекватности повторяют.

Дата добавления: 2014-01-14