Этап 1. Декомпозиция проблемы и заполнение матриц суждений

Используются три принципа:

Принцип 1. Декомпозиция, при которой производится как структурная,

так и функциональная дифференциация.

Пример. Допустим в некой сети работает динамическая маршрутизация.

Маршрутизатор получает от соседних маршрутизаторов информацию о

наличии нескольких маршрутов к одному и тому-же узлу сети. Он должен

выбрать из этих маршрутов наилучший с точки зрения разнообразных

критериев.

Проблема представляется иерархически:

Первый уровень (верхний) – основная цель – наилучший маршрут;

Второй уровень – критерии:

1 — скорость передачи,

2 — загруженность линии связи,

3 — количество транзитных пунктов,

4 — стоимость,

5 — надежность линии связи,

6 — нужно ли преобразование протоколов;

Третий уровень – альтернативы — список маршрутов.

Принцип 2. Элементы нижнего (i-го) уровня должны быть попарно

сравнимы по отношению к элементам более высокого ((i-1) –о) уровня.

Принцип 3. Сопоставление вариантов производится на основе принципа

дискриминации суждений, то есть элементы сравниваются попарно с точки зрения их воздействия на результат (на элемент более высокого уровня иерархии) и представляются в виде квадратной матрицы (для второго уровня в примере размер матрицы равен 6х6). Каждый элемент имеет свой вес, определяемый, например, экспертом.

Приблизительная связь приоритета (веса) и лингвистической оценки:

1/1 – равный вес;

3/1 –слабое предпочтение;

5/1 - довольно сильное предпочтение;

7/1 – сильное предпочтение;

9/1 – очень сильное предпочтение.

Сравнение критериев ведется обычно по трем критериям:

- что важнее (обычно для критериев),

- что более вероятно (для сценариев),

-что более предпочтительно (для альтернатив).

18). Синтез приоритетов ­­: Это один из способов решения проблемы многокритериальности. Синтез приоритетов (СП) – это вычисление собственных векторов, которые после нормализации и являются векторами приоритетов. Собственные векторы искать сравнительно трудоемко, поэтому достаточно близкие оценки можно получить с

помощью геометрического среднего, для чего элементы каждой строки

перемножаются и из результата извлекается корень n-й степени.

19). Метод решающих матриц:

Этот метод был предложен Г. С. Поспеловым как средство повышения

достоверности экспертной оценки путем разделения проблемы с большой неопределенностью на подпроблемы и пошагового получения оценок.

В результате при использовании метода решающих матриц оценка

относительной важности сложной альтернативы сводится к последовательности оценок более частных альтернатив, которые эксперт способен осуществить.

Иными словами, большая неопределенность, имевшая место в начале решения задачи, как бы разделена на более «мелкие», лучше поддающиеся исследованию и оценке, т. е. метод решающих матриц реализует одну из основных идей системного анализа.

20). Метод дерева целей еще менее формализован и ограничен, чем предыдущий.

Идея расчета глобальных приоритетов в методе дерева целей реализуется в несколько этапов:

1) строится граф (когнитивная карта), отражающий взаимодействие целевых функций между элементами различных уровней.

2) для каждой связи назначаются и нормируются веса элементов нижнего

уровня для целей верхнего уровня.

3) вес (приоритет) альтернатив рассчитывается как произведение весов от альтернативы к вершине.

ЛЕК 5

21). Математическое моделирование — процесс построения и изучения математических моделей. Все естественные и общественные науки, использующие математический аппарат, по сути занимаются математическим моделированием:

заменяют реальный объект его математической моделью и затем изучают последнюю. Для поддержки математического моделирования разработаны системы компьютерной математики, например, Mathcad, MATLAB, VisSim, ModelSim и др. Они позволяют создавать формальные и блочные модели как простых, так и сложных процессов и устройств и легко менять параметры моделей в ходе моделирования. Блочные модели представлены блоками (чаще всего графическими), набор и соединение которых задаются диаграммой модели.

22). Компьютерная модель, или численная модель - компьютерная

программа, работающая на отдельном компьютере или множестве

взаимодействующих компьютеров (вычислительных узлов), реализующая

абстрактную модель некоторой системы. Компьютерные модели стали

обычным инструментом математического моделирования и применяются в физике, астрофизике, механике, химии, биологии, экономике, электронике и других науках.

Компьютерные модели используются для получения новых

знаний о моделируемом объекте или для приближенной оценки поведения математических систем, слишком сложных для аналитического исследования. Компьютерное моделирование является одним из эффективных методов изучения сложных систем.

Построение компьютерной модели базируется на абстрагировании от конкретной природы явлений или изучаемого объекта-оригинала и состоит из двух этапов - сначала создание качественной, а затем и количественной модели.

23). Компьютерное моделирование является одним из эффективных методов изучения сложных систем.

Компьютерное моделирование заключается в проведении серии вычислительных экспериментов на компьютере, целью которых является анализ, интерпретация и сопоставление результатов моделирования с реальным поведением изучаемого объекта и, при необходимости, последующее уточнение модели и т. д.

К основным этапам компьютерного моделирования относятся:

• постановка задачи, определение объекта моделирования;

• разработка концептуальной модели, выявление основных элементов

системы и элементарных актов взаимодействия;

• формализация, то есть переход к математической модели; создание

алгоритма и написание программы;

• планирование и проведение компьютерных экспериментов;

• анализ и интерпретация результатов.

Различают аналитическое и имитационное моделирование.

24). Компьютерные модели проще и удобнее исследовать в силу их возможности проводить т.н. вычислительные эксперименты, в тех случаях когда реальные эксперименты затруднены из-за финансовых или физических препятствий или могут дать непредсказуемый результат. Логичность и формализованность компьютерных моделей позволяет выявить основные факторы, определяющие свойства изучаемого объекта-оригинала (или целого класса объектов), в частности, исследовать отклик моделируемой физической системы на изменения ее параметров и начальных условий.

25). К основным этапам компьютерного моделирования относятся:

• постановка задачи, определение объекта моделирования;

• разработка концептуальной модели, выявление основных элементов

системы и элементарных актов взаимодействия;

• формализация, то есть переход к математической модели; создание

алгоритма и написание программы;

• планирование и проведение компьютерных экспериментов;

• анализ и интерпретация результатов.

Различают аналитическое и имитационное моделирование.

26). Различают аналитическое и имитационное моделирование. При аналитическом моделировании изучаются математические (абстрактные) модели реального объекта в виде алгебраических, дифференциальных и других уравнений, а также предусматривающих осуществление однозначной вычислительной процедуры, приводящей к их точному решению. При имитационном моделировании исследуются математические модели в виде алгоритма(ов), воспроизводящего функционирование исследуемой системы путем последовательного выполнения большого количества элементарных

операций.

27). К имитационному моделированию прибегают, когда:

• дорого или невозможно экспериментировать на реальном объекте;

• невозможно построить аналитическую модель: в системе есть время,

причинные связи, последствие, нелинейности, стохастические

(случайные) переменные;

• необходимо сымитировать поведение системы во времени.

28). Дискретно-событийное моделирование — подход к моделированию, предлагающий абстрагироваться от непрерывной природы событий и рассматривать только основные события моделируемой системы, такие как: «ожидание», «обработка запроса», «передача ответа», «прием данных» и другие. Дискретно-событийное моделирование наиболее развито и имеет огромную сферу приложений — от логистики и систем массового обслуживания до транспортных и производственных систем. Этот вид моделирования наиболее подходит для моделирования производственных процессов. Основан Джеффри Гордоном в 1960-х годах.

29). Измерение - это алгоритмическая операция, которая данному

наблюдаемому состоянию объекта ставит в соответствие определенное

обозначение: число, номер или символ. То есть результаты измерения должны быть представлены в удобном для обработки виде. Чем теснее соответствие между состояниями и их обозначениями, тем больше информации можно извлечь в результате обработки данных. Менее очевидно, что степень этого соответствия зависит не только от организации измерений (т. е. от экспериментатора), но и от природы исследуемого явления, и что сама степень соответствия в свою очередь определяет допустимые (и недопустимые) способы обработки данных.

30). Множество обозначений, используемых для регистрации состояний наблюдаемого объекта, называется измерительное шкалой.

При анализе любых данных, особенно полученных экспериментально,

очень важно понимать, в какой шкале они были выполнены. Это нужно потому, что при выполнении некоторых операций над данными в определенных типах шкал, например в интервальной шкале, можно получить совершенно бессмысленные данные.

31). Выделяют три основных атрибута измерительных шкал, наличие или отсутствие которых определяет принадлежность шкалы к той или иной категории:

1. упорядоченность данных — означает, что один пункт шкалы,

соответствующий измеряемому свойству, больше, меньше или равен другому пункту;

2. интервальность пунктов шкалы — означает, что интервалы между

позициями шкалы равны между собой;

3. нулевая точка (или точка отсчета) — означает, что набор чисел,

соответствующих измеряемым свойствам, имеет точку отсчета, обозначаемую как ноль, которая соответствует полному отсутствию измеряемого свойства.

Кроме того, выделяют следующие группы:

• неметрические или качественные шкалы, в которых отсутствуют единицы измерений (номинальная и порядковая шкалы);

• количественные или метрические (шкала интервалов, шкала отношений и абсолютная шкала).

32). Шкала наименований (номинальная или классификационная)

представляет собой конечный набор обозначений для никак не связанных между собой состояний (свойств) объекта. Здесь отсутствуют все главные атрибуты измерительных шкал, а именно упорядоченность, интервальность, нулевая точка.

Измерение будет состоять в том, чтобы, проведя эксперимент над

объектом, определить принадлежность результата к тому или иному состоянию и записать это с помощью символа (набора символов), обозначающего данное состояние. Это самая простая шкала из тех, что могут рассматриваться как измерительные, хотя фактически эта шкала не ассоциируется с измерением и не связана с понятием «величина». Она используется только с целью отличить один объект от другого.

33) При обработке экспериментальных данных, зафиксированных в номинальной шкале, непосредственно с самими данными можно выполнять только операцию проверки их совпадения или несовпадения.

.

34). Следующей по силе за номинальной шкалой идет порядковая, шкала (ординальная, ранговая ). Она применяется в тех случаях, когда наблюдаемый (измеряемый) признак состояния имеет природу, не только позволяющую отождествить состояния с одним из классов эквивалентности, но и дающую возможность в каком-то отношении сравнивать разные классы.

Порядковая шкала не имеет определенной количественной меры. При

этом присутствует упорядоченность, но отсутствуют атрибуты интервальности и нулевой точки.

35). Единственными типами отношений между неколичественными

значениями шкалы могут быть:

а) равенство одинаковых значений порядковых переменных величин,

соответствующих объектам одной категории,

б) неравенство разных значений переменных величин, соответствующих объектам одной категории;

в) отношения «больше» или «меньше» между разными значениями

переменных

36). Следующая по силе шкала - шкала интервалов (интервальная шкала), которая в отличие от предыдущих, качественных, шкал уже является количественной шкалой. Эта шкала применяется, когда упорядочивание значений измерений можно выполнить настолько точно, что известны интервалы между любыми двумя из них.

В шкале интервалов присутствуют упорядоченность и интервальность, но нет нулевой точки. Шкалы могут иметь произвольные начала отсчета, а связь между показаниями в таких шкалах является линейной:

у = ах + b,

где а > 0; -Ѓ‡<b<Ѓ‡.

Дата добавления: 2014-01-14