КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Критерий устойчивости Михайлова. Возьмем характеристический многочлен линейной системы n-го порядка
Возьмем характеристический многочлен линейной системы n -го порядка с положительными коэффициентами (необходимое условие устойчивости). Подставив в него чисто мнимое значение l = jw; получим , Изобразим годограф этого выражения на комплексной плоскости X (w), Y (w), изменяя w от нуля до бесконечности ¥. Практически годограф строится по точкам. Задают несколько разных значений w в интервале между 0 и ¥ (достаточно по одной точке в каждом квадранте) и по формулам вычисляют координаты точек кривой Михайлова X (w), Y (w). Эти годографы называются кривыми Михайлова. Ониимеют для различных n примерно такие формы, как показано на рисунке. Заметим следующее: при w= 0 имеем X = an, Y = 0; при w= ¥ будет X = + ¥ или X = – ¥, а Y = + ¥ или Y = – ¥. Предельные значения + ¥ или – ¥ зависят от показателя степени n. Если все ai положительны, то для n =3 при w= 0 будет X = – ¥, Y = – ¥; а для n =5 получим X = + ¥, Y = + ¥ и т. д.
Дата добавления: 2014-01-14; Просмотров: 375; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |