Локальная интерполяция. Сплайны

Сплайном называется функция, «склеенная» из «кусков» многочленов. Точнее сплайном порядка m с узлами , , называется непрерывная функция, которая на каждом из элементарных отрезков , , является многочленом степени не выше m, причем некоторая производная , может быть разрывной.

Из определения следует, что основными характеристиками сплайна являются:

- наивысший порядок многочленов, из которых склеен сплайн;

- количество и расположение узлов интерполяции;

- степень гладкости склейки.

Для характеристики гладкости склейки сплайна в узлах применяется понятие дефекта сплайна. Говорят, что сплайн во внутреннем узле () имеет дефект , если в точке функции , , …, являются непрерывными, а в этой точке терпит разрыв. Таким образом дефект сплайна определяется в каждом внутреннем узле. Число называется дефектом сплайна.

Дата добавления: 2014-01-14