Законы распределения размеров (или их погрешностей)

Во времени

Проявление различных погрешностей из рассмотренных выше

Законы теории вероятностей в технологии машиностроения

Если определять влияние всех рассмотренных ранее элементарных погрешностей не с точки зрения причин их возникновения, а с позиций их совместного или раздельного влияния на точность во времени или в зависимости от количества обработанных заготовок, то все эти погрешности можно разделить на три группы:

- систематические постоянные;

- закономерно-изменяющиеся;

- случайные.

Систематические постоянные погрешности не изменяются при обработке партии заготовок ни по величине, ни по знаку. Это – погрешности настройки инструмента на размер, погрешности приспособлений, погрешности мерных инструментов (сверл, зенкеров, разверток, протяжек, фасонных резцов). Влияние этой погрешности не приводит к рассеиванию действительных размеров в партии, а лишь изменяет положение поля рассеивания.

Закономерно-изменяющиеся во времени погрешности связаны с влиянием на точность какой-либо причины, вызывающей изменения размеров в партии обработанных заготовок по определенному эталону. Такой причиной является обычно износ инструмента, удлинение резца (при нагреве). Эти погрешности приводят к рассеиванию размеров.

Воздействие на точность обработки случайных погрешностей не может быть предусмотрено заранее, поскольку оно не подчиняется какому-либо видимому закону, т.к. сами эти погрешности либо неизвестны, либо не могут быть учтены. К случайным погрешностям можно отнести колебание твердости и размеров заготовок в партии, колебание силы резания, нагрев узлов станка и др. Их совместное влияние также приводит к рассеиванию размеров.

Размеры и их погрешности в партии заготовок, обработанные по настройке есть случайные величины, и поэтому их распределение в полях рассеивания описывается законами теории вероятностей.

Знание этих законов позволяет:

- прогнозировать ход операции, своевременно вмешиваясь в него с целью не допустить брак;

- дать заключение о точностных возможностях применяемого метода обработки и их соответствия требуемой точности изготовления;

- выполнить динамическую, более оптимальную настройку режущего инструмента.

Для анализа точности обработки в технологии машиностроения находят применение следующие законы теории вероятностей (рисунок 48).

- Закон равной вероятности (рисунок 48а)

- Закон возрастающей вероятности (рисунок 48б)

- Закон треугольника (закон Симпсона) (рисунок 48в)

- Нормальный закон распределения (закон Гаусса) (рисунок 48г)

- Закон Рэлея (рисунок 48д)

Рис. 48. Законы распределения: х – случайные значения размера

τ – время; у – плотность вероятности

Верхние графики законов являются функциями распределения - интегральной формой закона, а нижние – представляют плотность вероятности – дифференциальную форму закона. Последняя обычно и используется для анализа точности обработки.

Представленные законы проявляются в зависимости от характера выполняемой операции (метод обработки, вид параметра, его действительная точность).

Так, например, закон равной вероятности описывает распределение размеров в поле рассеяния под влиянием износа резца. Закон Рэлея описывает распределение существенно-положительных погрешностей (несоосности, биения, разностенности, значения их случайных величин – ε).

Дата добавления: 2014-01-14