Тема 2. Математические методы принятия оптимальных решений

Классификация экономико-математических методов и моделей

Суть экономико-математического моделирования заклю­чается в описании социально-экономических систем и про­цессов в виде экономико-математических моделей. Экономико-математические ме­тоды следует понимать как инструмент, а экономико-мате­матические модели — как продукт процесса экономико-ма­тематического моделирования.

Рассмотрим вопросы классификации экономико-матема­тических методов. Эти методы, как отмечено выше, представляют собой комплекс экономико-математических дис­циплин, являющихся сплавом экономики, математики и ки­бернетики. Поэтому классификация экономико-математиче­ских методов сводится к классификации научных дисцип­лин, входящих в их состав. Хотя общепринятая классифи­кация этих дисциплин пока не выработана, с известной сте­пенью приближения в составе экономико-математических методов можно выделить следующие разделы:

• экономическая кибернетика: системный анализ эконо­мики, теория экономической информации и теория управляющих систем;

• математическая статистика: экономические прило­жения данной дисциплины — выборочный метод, дис­персионный анализ, корреляционный анализ, регресси­онный анализ, многомерный статистический анализ, факторный анализ, теория индексов и др.;

• математическая экономия и изучающая те же вопросы с количественной стороны эконометрия: теория эконо­мического роста, теория производственных функций, межотраслевые балансы, национальные счета, анализ спроса и потребления, региональный и пространствен­ный анализ, глобальное моделирование и др.;

• методы принятия оптимальных решений, в том числе исследование операций в экономике. Это наиболее объ­емный раздел, включающий в себя следующие дисцип­лины и методы: оптимальное (математическое) програм­мирование, в том числе методы ветвей и границ, сетевые методы планирования и управления, программно-целе­вые методы планирования и управления, теорию и мето­ды управления запасами, теорию массового обслужива­ния, теорию игр, теорию и методы принятия решений, теорию расписаний. В оптимальное (математическое) программирование входят в свою очередь линейное про­граммирование, нелинейное программирование, динами­ческое программирование, дискретное (целочисленное) программирование, дробно-линейное программирование, параметрическое программирование, сепарабельное про­граммирование, стохастическое программирование, гео­метрическое программирование;

• методы и дисциплины, специфичные отдельно как для централизованно планируемой экономики, так и для ры­ночной. (конкурентной) экономики. К первым можно отнести теорию оптимального функционирования эконо­мики, оптимальное планирование, теорию оптимального ценообразования, модели материально-технического снаб­жения и др. Ко вторым — методы, позволяющие разра­ботать модели свободной конкуренции, модели капита­листического цикла, модели монополии, модели индика­тивного планирования, модели теории фирмы и т. д. Многие из методов, разработанных для централизованно планируемой экономики, могут оказаться полезными и при экономико-математическом моделировании в усло­виях рыночной экономики;

• методы экспериментального изучения экономических явлений. К ним относят, как правило, математические методы анализа и планирования экономических экспери­ментов, методы машинной имитации (имитационное мо­делирование), деловые игры. Сюда можно отнести также и методы экспертных оценок, разработанные для оценки явлений, не поддающихся непосредственному измерению.

Перейдем теперь к вопросам классификации экономико-математических моделей, другими словами, математических моделей социально-экономических систем и процессов. Единой системы классификации таких моделей в настоя­щее время также не существует, однако обычно выделяют более десяти основных признаков их классификации, или классификационных рубрик. Рассмотрим некоторые из этих рубрик.

По общему целевому назначению эконо­мико-математические модели делятся на теоретико-анали­тические, используемые при изучении общих свойств и за­кономерностей экономических процессов, и прикладные, применяемые в решении конкретных экономических задач анализа, прогнозирования и управления. Различные типы прикладных экономико-математических моделей нами как раз и будут рассмотрены в дальнейшем.

По степени агрегирования объектов мо­делирования модели разделяются на макроэкономические и микроэкономические. Хотя между ними и нет четкого раз­граничения, к первым из них относят модели, отражающие функционирование экономики как единого целого, в то время как микроэкономические модели связаны, как правило, с та­кими звеньями экономики, как предприятия и фирмы.

По конкретному предназначению, т. е. по цели создания и применения, выделяют балансовые модели, выражающие требование соответствия наличия ресурсов и их использования; трендовые модели, в которых развитие моделируемой экономической системы отражается через тренд (длительную тенденцию) ее основных показателей; оп­тимизационные модели, предназначенные для выбора наи­лучшего варианта из определенного числа вариантов произ­водства, распределения или потребления; имитационные модели, предназначенные для использования в процессе ма­шинной имитации изучаемых систем или процессов и др.

По типу информации, используемой в модели, экономико-математические модели делятся на аналитичес­кие, построенные на априорной информации, и идентифи­цируемые, построенные на апостериорной информации.

По учету фактора времени модели подразде­ляются на статические, в которых все зависимости отнесе­ны к одному моменту времени, и динамические, описываю­щие экономические системы в развитии.

По учету фактора неопределенности мо­дели распадаются на детерминированные, если вних ре­зультаты на выходе однозначно определяются управляющи­ми воздействиями, и стохастические (вероятностные), если при задании на входе модели определенной совокупности значений на ее выходе могут получаться различные резуль­таты в зависимости от действия случайного фактора.

Экономико-математические модели могут классифициро­ваться также по характеристике математиче­ских объектов, включенных в модель, другими сло­вами, по типу математического аппарата, используемого в модели. По этому признаку могут быть выделены матричные модели, модели линейного и нелиней­ного программирования, корреляционно-регрессионные модели, модели теории массового обслуживания, модели сетевого планирования и управления, модели теории игр и т.д.

Наконец, по типу подхода к изучаемым социально-экономическим системам вы­деляют дескриптивные и нормативные модели. При деск­риптивном (описательном) подходе получаются модели, предназначенные для описания и объяснения фактически наблюдаемых явлений или для прогноза этих явлений; пример дескриптивных моделей - балансовые и трендовые модели. При норма­тивном подходе интересуются не тем, каким образом устроена и развивается экономическая система, а как она должна быть устроена и как должна действовать в смысле определен­ных критериев. В частности, все оптимизационные модели - нормативные; другим примером могут служить нормативные модели уровня жизни.

Рассмотрим в качестве примера экономико-математиче­скую модель межотраслевого баланса (ЭММ МОБ). С учетом приведенных выше классификационных рубрик это приклад­ная, макроэкономическая, аналитическая, дескриптивная, де­терминированная, балансовая, матричная модель; при этом су­ществуют как статические, так и динамические ЭММ МОБ.

Рассмотрим ряд экономико-математических методов и моделей.

Дата добавления: 2014-01-14