Т. Умова-Пойнтинга

ЭМП как особый вид материи обладает энергией.

Эта энергия может распространится в пространстве и преобразовываться в другие формы, подчиняясь при этом основному закону природы- з. сохранения W.

Этот закон применим к ЭМП. Он выражается обычно- Т. Умова Поинтенга,которая гласит:

Мощность сторонних источников, находящихся в этом объеме, расходуется на тепловые потери в нем и на излучение из этого объема:

; (1.49)

Для док-ва теоремы воспользуемся уравнением Максвелла со сторонним источником:

(1.50)

Умножим первое уравнение почленно на , а второе на вычтем 2-ое из 1-го, получим:

rot-rot=σ++; (1.51)

Преобразуем ур-е, 1.51, воспользовавшись известным из математики соотношением

rot-rot=-div[]

Проинтегрируем ур-е 1.51 по общему V и воспользуемся ур-ем Гаусса-Остроградского, устанавливающего связь между объемом и поверхностным интегралом

; (1,51)

Преобразуем последнее ур-е к виду

(1.52)

Ур-е 1.52 тождественно ур-ю 1.49 и является док-ом теоремы.

Действительно левая часть-это мощность сторонних источников, распределенная в объеме V

1-е слагаемое правой части W-я электрич. и магнитного поля, которая запасается в этом объеме

2-е слог-е – тепловые потери в объеме

3-е слог-е –

Выделим из ур-я 1.52 член, хар-ий излучение из данного объема через поверхность S, охватывающую этот объем

(1.53)

Дата добавления: 2014-01-14