Учебно-методические материалы

Классификация ЭМВ-н в ЛП.

Классы волн ЛП подразделяются по признаку наличия или отсутствия продольных составляющих поля:

1. Поперечные или Т-волны.

Касательные составляющие отсутствуют, Е_z = Н_z = 0 f_кр^Т = 0

2. Электрические или Е – волны

Е_z ¹ 0, Н_z = 0, т.е. существуют продольные составляющие

3. Магнитные или Н – волны.

Н_z ¹ 0, Е_z = 0

4. Гибридные

Е_z ¹ 0, Н_z ¹ 0

Для всех классов волн обязательными являются отличием от 0 поперечных составляющих поля, иначе отсутствует поток вдоль ЛП Н_s ¹ 0, Е_s ¹ 0

Подставим 5.19 в ур-е 5.17, получим:

Y +X=0;

+=-; (5.20)

Уравнение 5.20 может быть разделено на 2 уравнения ввиду не зависимости членов уравнения:

Обозначим:

=-м; (5.21a)

=-; (5.21б)

; (5.22)

Решение уравнений 5.21 известны

; (5.23)

; (5.24)

Для определения неизвестных воспользуемся граничными условиями 5.18. Граничными условиями 5.18 применительно к волновому будут иметь вид:

Применяя 5.25 к уравнениям 5.23 и 5.24 получим:

, ,

отсюда

= ; (5.26)

Из уравнения 5.26 следует, что в волноводе существует множество типов эл. волн, отличающихся индексами m и n. Типы волн обозначаются , где m- означает количество полуволн, укладывающихся вдоль размера а.

n- количество полуволн вдоль размера в.

Эти типы волн имеют различные длины волн и различные скорости распрастранения

=(5.26)

Продольные составляющие поля в соответствии с ур-ем 5.19, 5.23, 5.24 имеет вид:

(5.27)

Подставляя в ур-ие 5.27 ур-ий 5.16 определяем поперечные составляющие. Из 5.27 следует, что E- волны не могут существовать с нулевым индексом m и n, т.к. при этом .

Типом волны имеющим наименьшую критическую частоту является . Структура поля в поперечном сечении этой волны имеет вид:

5.7 магнитные волны в прямоугольном волноводе

Анализ поля магн. волн производится путем решения волнового уравнения вмда:

+: ; (5.28)

при граничном условии вида:

, где n- нормаль проводящей пов-ти волновода.

Решение уравнения 5.28 аналогично случаю Е-волны

Общее решение является уравнение 5.23 и 5.24. Применяя гармонические условия 5.29 для определения неизвестных коэф-ов, входящих в ур-е 5.23, 5.24, получим:

=; (5.24)

, т.е. аналогично Е-волнам.

Однако будет иметь вид:

; (5.30)

Из уравнения 5.30 следует, что возможно сущ-е типов магн. волн с нулевым индексом n и m. Поперечные составляющие Н-волн можно получить из {ми ур-й 5.16, полагая в этой системе .

Дата добавления: 2014-01-14