Компоненты системы массового обслуживания

КОМПОНЕНТЫ И КЛАССИФИКАЦИЯ СИСТЕМ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ

Определение 1. Системой массового обслуживания (СМО) называется целостная совокупность взаимосвязанных объектов, предназначенная для обслуживания заявок (требований), поступающих в систему в случайные моменты времени.

Примеры: билетные кассы; системы связи, АЗС, сервисные центры, ремонтные мастерские, аудиторские фирмы, телефонные станции, погрузочно-разгрузочные комплексы, банки, компьютерные сети и т.д.

Теория массового обслуживания – это раздел прикладной математики, занимающийся установлением зависимостей между факторами, определяющими функциональные возможности СМО, и эффективностью её функционирования.

Другими словами, цели изучения СМО состоят в том, чтобы

1) выявить основные характеристики СМО и научиться их контролировать,

2) установить зависимость между числом обслуживаемых заявок и качеством обслуживания,

3) найти оптимальное количество обслуживающих устройств, обеспечивающее наилучшее качество обслуживания и минимальные затраты на их содержание.

Построение математической модели СМО. Для построения математической модели СМО выделим наиболее общие моменты её функционирования.

1. В случайный момент времени в обслуживающую систему поступает заявка (требование) на обслуживание.

2. Поступившая заявка (требование) присоединяется к очереди других, ранее поступивших, заявок.

3. Обслуживающее устройство выбирает заявку из очереди и приступает к её обслуживанию.

4. После завершения обслуживания заявки обслуживающее устройство приступает к обслуживанию следующей заявки, если таковое имеется в блоке ожидания.

Цикл функционирования СМО подобного рода повторяется многократно в течение всего периода работы обслуживающей системы. При этом предполагается, что переход системы на обслуживание очередного требования после завершения обслуживания предыдущего требования происходит мгновенно, в случайные моменты времени.

Определение 2. Множество заявок (требований) на обслуживание, поступающих в СМО, называется входящим потоком или входным потоком требований.

Определение 3. Способы постановки заявки в очередь на обслуживание и способы выбора заявки обслуживающим устройством из очереди называется дисциплиной очереди.

Определение 4. Устройства, обслуживающие заявки, называются каналами обслуживания.

Определение 5. Процесс обслуживания заявки системой называется механизмом обслуживания.

Определение 6. Обслуженные заявки называются выходящим потоком.

Структурная схема системы массового обслуживания представлена на рис. 4.5.

Таким образом, основными компонентами СМО, подлежащими дальнейшей формализации, являются: входящий поток требований, дисциплина очереди и механизм обслуживания.

Входящий поток требований. Так как заявки на обслуживание поступают в СМО случайным образом в произвольные моменты времени, то для описания входящего потока требований необходимо задать вероятностный закон, определяющий последовательность моментов поступлений требований на обслуживание и указать количество таких требований в каждом очередном поступлении. При этом задают вероятностное распределение моментов поступления требований. Требования в СМО могут поступать как единичные, так и группами. На практике обычно используется простейший (стационарный пуассоновский) поток событий.

Определение 7. СМО называется открытой, если входящий поток заявок неограничен.

Дисциплина очереди определяет два важных момента функционирования СМО:

1) способ постановки входящих требований в очередь на обслуживание (возможны в СМО отказы в обслуживании или нет, есть ли ограничение на длину очереди);

2) способ подключения требования из очереди к процедуре обслуживания (первым поступило – первым обслуживается; случайно выбирается; выбирается по критерию приоритетности и т.п.).

Определение 8. СМО называется упорядоченной, если заявки обслуживаются в порядке их поступления.

Механизм обслуживания определяется характеристиками процедуры обслуживания и структурой обслуживающей системы.

К характеристикам процедуры обслуживания относятся: продолжительность процедуры обслуживания и количество требований, удовлетворяемых в результате каждой такой процедуры. Для аналитического описания характеристик процедуры обслуживания вводят вероятностное распределение времени обслуживания требований. Следует отметить, что время обслуживания заявки зависит от характера самой заявки или требований клиента и от состояния и возможностей обслуживающей системы. В ряде случаев приходится учитывать вероятность выхода обслуживающего прибора по истечении некоторого ограниченного промежутка времени.

Структура обслуживающей системы определяется количеством каналов обслуживания, их взаимным расположением и характером предлагаемых услуг. Например, СМО имеет несколько каналов, которые предлагают одни и те же услуги. В этом случае говорят о параллельном обслуживании или об однофазной СМО. Или СМО может состоять из нескольких разнотипных каналов обслуживания, через которые должно пройти каждое входящее требование. В этом случае говорят, что обслуживание требований в СМО реализуется последовательно (многофазное обслуживание). Возможно и смешанное (параллельно-последовательное) обслуживание.

Вывод. Функциональные возможности любой СМО определяются следующими основными факторами:

1) характером случайного процесса (вероятностным распределением моментов поступления заявок на обслуживание);

2) количество заявок в требовании (единичные или групповые заявки);

3) вероятностным распределением времени продолжительности обслуживания;

4) конфигурацией обслуживающей системы (параллельное, последовательное или параллельно-последовательное обслуживание);

5) количеством обслуживающих каналов;

6) производительностью обслуживающих каналов;

7) характером формирования очереди;

8) характером выбора заявок на обслуживание из очереди;

9) мощностью источника требований.

Дата добавления: 2014-01-14