Вывод уравнения концентрации

= => = – концентрация (массовая или мольная). Тогда из уравнения неразрывности для многокомпонентной среды получаем:

ρ[ + grad ]+ [ +div ]=- div = -div

=[ ]=

µ=f(T,P,U, )-химический потенциал. Это работа образования одного моля i-компонента.

- поток химического потенциала i-компонента.

=ρ[ ( )∇ + ( ) ∇ + ( ) ∇ + ∇U+…]

=ρ[ ∇ + ∇T+ ∇P+ ∇U]=ρ[∇ + ∇T+ ∇P+ ∇U], где - коэффициенты диффузии, термодиффузии, бародиффузии, электродиффузии; - термо, баро, электродифузиозные коэффициенты- результат нормирования соответствующих коэффициентов различных видов диффузии i компонента

= ; = ; =

Выражение учитывает сумму потоков массы i компонента, вызванных изменением концентраций температур, давлений, электрических потенциалов и т.д.

ρ[ + grad ]= -ρdiv[ ∇ + ∇T+ ∇P+ ∇U] -уравнение концентрации для i компонента

+ + + = - [ + + ] - частный случай уравнения концентрации i компонента для изотропных условий и в пренебрежении другими видами диффузии в декартовой системе координат (уравнение Фика).

В частном случае для стационарного диффузиозного (молекулярного) переноса массы имеем:

div(- grad )=0

- grad =const-закон Фика

=- grad -удельный объемный поток i компонента

=- grad - удельный массовый поток i компонента

=𝛽△ = - grad =- => 𝛽 = - коэффициент массоотдачи. Получен по аналогии с коэффициентом теплоотдачи. Удельный объемный поток i-го компонента.

Дата добавления: 2014-01-14