Основные понятия и определения. Основы теории подобия физических процессов

Основы теории подобия физических процессов.

Это учение устанавливает условия подобия физических процессов и на этой основе дает возможность существенно сократить число переменных путем рационального их объединения в безразмерные комплексы, число которых значительно меньше числа величин, из которых состоят эти уравнения.

Сокращение числа переменных и использование их в безразмерных комплексах значительно упрощает проведение экспериментов и обработку их результатов.

Кроме того, теория подобия дает правила моделирования процессов, протекающих в натурных условиях.

Т.о. теория подобия применяется по двум направлениям:

1) Как средство обобщения результатов физических экспериментов, позволяющее на основе отдельных опытов или численных экспериментов получить обобщенные зависимости.

2) Как теоретическая основа для моделирования технических устройств, открывающая возможность изучения рабочих процессов в технических устройствах на моделях.

Термин «подобие» заимствован из геометрии. У подобных фигур пропорциональны сходственные линейные элементы.

Подобие можно выразить и через отношение разноименных величин, принадлежащих одной фигуре:

– числи подобия, оно постоянно для любого количества подобных фигур.

Возникает вопрос: при каких условиях процессы, происходящие в моделях будут подобны натуральным моделям.

1) Должно соблюдаться геометрическое подобие системы модель–образец.

2) Необходимо подобие других величин:

Полей скоростей, температур, теплофизических свойств сред.

Введем понятие одноименных величин, сходственных моментов времени, сходственных точек.

– Одноименными величинами называются величины, имеющие одинаковый физический смысл и размерность.

– Сходственными точками называют такие точки, которые удовлетворяют геометрическому подобию.

натура модель

– Сходственными моментами времени называют такие моменты, которые наступают по истечении времени t^/ и t^//, имеющие общее начало отсчета и связанных между собой константой подобия во времени .

Основываясь на этих понятиях можно сказать, что подобными называют физические процессы, имеющие одинаковую физическую природу, протекающие в геометрически подобных системах, если у них во всех сходственных точках в сходственные моменты времени отношение одноименных величин есть величина постоянная, которая называется константой подобия.

К сказанному можно добавить, что подобными могут быть только явления, имеющие одинаковую физическую природу и которые описываются одинаковыми по форме и по сущности дифференциальными уравнениями.

Системы, где различаются физические сущности, но одинаковы дифференциальные уравнения называют аналогичными.

Рассмотрим в качестве примера процесс теплоотдачи.

Из вышеперечисленного можно сделать вывод, что для подобия двух процессов теплоотдачи необходимо:

Геометрическое подобие ,

Подобие полей физических параметров , и т.д.

Подобие полей скоростей .

Если процессы нестационарные, то подобие во времени .

Существует важное свойство констант подобия:

Константы подобия физических явлений взаимосвязаны.

Это свойство вытекает из того, что параметры определяющие физические явления связаны между собой функциональной зависимостью, чаще всего дифференциальным уравнением процесса.

Дата добавления: 2014-01-14