Функциональный ряд U1(x)+U2(x)+…+Un(x) называется можарируемым в некоторой области изменения x, если существует такой сходящийся числовой ряд a1+a2+…+an=åan (2) c положительными членами, что при всех х из данной области выполняется êu1(x)ê£a1, êu2(x)ê£a2, êun(x)ê£an (3).
Иначе говоря, ряд называется можарируемым, если каждый член по абсолютной величине не больше соответственного члена некоторого сходяшегося ряда. ряд (2) называется можарируемым для (2).
Замечание:
Из определения следует ряд можарируем на некоторой области абсолютно сходящегося ряда во всех точках этой области.
1.Определение и общие замечания. Интервал сходимости. Ряд вида.
В силу признака Лейбница. Таким образом, данный ряд сходиться в любой точке полуинтервала[-1,1) и расходится вне его.
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление