Разряда

Единицы в старший разряд ем единицы из старшего

Сложение Вычитание Умножение

Арифметические операции с числами

Правила выполнения арифметических операций над двоичными числами задаются таблицами двоичного сложения, вычитания, умножения.

0 + 0 = 0 0 – 0 = 0 0 * 0 = 0

0 + 1 = 1 1 – 0 = 1 0 * 1 = 0

1 + 0 = 1 1 – 1 = 0 1 * 0 = 0

1 + 1 = 0 с переводом 0 – 1 = 1 с заимствовани 1 * 1 = 1

Правила арифметики во всех позиционных системах одинаковы. Поэтому сложение двух чисел в двоичной системе можно выполнять в столбик (как с десятичными числами), начиная с младшего разряда с переносом единицы в старший разряд (в случае переполнения младшего разряда). Пример сложения двух чисел

перенос 1 1 1

1 0 1 1 0 1.0 1 1

+

1 0 1 1 0. 1 0 0

1 0 0 0 0 1 1. 1 1 1

Вычитание производится аналогично сложению. В этом случае, если от нуля вычитается единица, то из соседнего старшего разряда занимается единица и представляется как две единицы в младшем разряде. Например,

1 1 0 1 1.1 0

-

1 1 0 1.0 1

1 1 1 0.0 1

Умножение производится аналогично умножению в столбик десятичных чисел. Пример умножения двоичных чисел 1011.1 * 101.01.

1 0 1 1.1

*

1 0 1.0 1

1 0 1 1 1

0 0 0 0 0

1 0 1 1 1

0 0 0 0 0

1 0 1 1 1

1 1 1 1 0 0. 0 1 1

Здесь положение точки определяется также как и при умножении десятичных чисел.

Деление чисел в двоичной системе производится аналогично делению чисел в десятичной системе. Чтобы избавиться от точки, необходимо ее перенести на одинаковое количество разрядов в делимом и делителе с записью недостающего нуля в делимом. Например, необходимо поделить число 1100.011 на 10.010.

1100011 10010

10010 101.1

11011

10010

10010

00000

Дата добавления: 2014-01-14