Понятие о трехфазных системах эдс, токов и напряжений

Трехфазные синусоидальные цепи

ТЕМА №3 Электрические цепи переменного тока

Трехфазные синусоидальные цепи

ТЕМА №3 Электрические цепи переменного тока

Навигационных комплексов

ТЕМА №3 Электрические цепи переменного тока

Основы электротехники и электроники

ЛЕКЦИЯ № 5

по дисциплине

для студентов направления подготовки (специальности) 162300

	Должность, уч. степень	Фамилия/ Подпись	Дата
Разработал	Доцент кафедры	Кивокурцев А.Л.	02.09.2012 г.

Иркутский филиал МГТУ ГА

кафедра Авиационных электросистем и пилотажно-

Лекция № 5

По дисциплине Основы электротехники и электроники

Тема лекции Электрические цепи переменного тока

СОДЕРЖАНИЕ

3.3.1 Понятие о трехфазных системах эдс, токов и напряжений.

3.3.2 Трехфазные цепи, соединенные по схемам «звезда» и «треугольник»

ЛИТЕРАТУРА

[1] Атабеков Г.И. Теоретические основы электротехники. Линейные электрические цепи. - СПб.: Издательство «Лань», 2009, с.185-197.

[5] Дроздов В.В. Общая электротехника и электроника. Электрические цепи постоянного и синусоидального тока. М., МГТУ ГА, 2006 г.с. 8…88.

[8] Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника. М., «Академия», 2007 г. с. 4…164, 165..232.

НАГЛЯДНЫЕ ПОСОБИЯ, ПРИЛОЖЕНИЯ, ТСО

1. Мультимедийная установка

Трехфазной цепью называют совокупность трех электрических цепей, соединенных между собой, в которых действуют три синусоидальных ЭДС одной и той же частоты и сдвинуты относительно друг друга по фазе.

Трехфазная цепь состоит из трех основных элементов:

- трехфазного генератора, в котором механическая энергия преобразуется в электрическую;

- линии передач со всем необходимым оборудованием;

- приемников (потребителей).

Трехфазные цепи могут быть симметричными и несимметричными.

Симметричной трехфазной цепью называют трехфазную цепь, в которой комплексные сопротивления всех фаз равны, а ЭДС, токи и напряжения совпадают по амплитуде и сдвинуты по фазе относительно друг друга на углы, равные .

Изобретение трехфазной цепи переменного тока принадлежит выдающемуся русскому инженеру и ученому М.О. Доливо-Добровольскому. Он впервые разработал основные элементы трехфазных систем: трехфазный синхронный генератор, линию электропередачи, трансформатор, асинхронный двигатель.

Источником энергии в трехфазных цепях служит трехфазный генератор, который состоит из статора (1) и ротора (2) (рис.1).

		C

Рис.1 Рис. 2

В пазах статора 1 (рис. 1) расположены три одинаковые обмотки (катушки) A – X, B – Y, C – Z, сдвинутые в пространстве друг относительно друга под углом 120^° и называемые фазами генератора (рис. 2). Каждая фаза обмотки статора условно показана состоящей из одного витка. Начала обмоток обозначаются буквами А, В, С, концы – X, Y, Z.

Ротор 2 (рис. 1) может быть выполнен или в виде электромагнита (в мощных генераторах), или в виде постоянного магнита (в маломощных генераторах) с полюсами N и S. При вращении ротора с постоянной угловой скоростью w против часовой стрелки магнитный поток ротора пересекает обмотки статора и индуктирует в них ЭДС одинаковой частоты, изменяющиеся по синусоидальному закону и сдвинутые по фазе относительно друг друга на треть периода. Сдвиг ЭДС по фазе на 120^° объясняется тем, что линии магнитного поля вращающегося ротора пересекают фазные обмотки не одновременно вследствие их пространственного смещения на угол 120^°.

За условно положительное направлениеЭДС в каждой фазе принимают направление от конца к началу. Так как на практике применяют симметричные трехфазные системы ЭДС, то ЭДС, индуктированные в фазах генератора, имеют одинаковые амплитуды и сдвинуты по фазе относительно друг друга на угол 120^°.

Потому

(1)

В комплексной форме для действующих значений

Временной график (рис.3) и векторная диаграмма (рис.4) имеют вид:

Рис.3 Рис.4

Из рис.3 и 4 видим, что у симметричного генератора

Обозначим - оператор поворота.

Тогда , и .

Систему ЭДС (рис. 4), в которой ЭДС фазы В отстает по фазе от ЭДС фазы А, а ЭДС фазы С по фазе – от ЭДС фазы В, называют системой прямой последовательности. Обычно на практике применяется прямая последовательность фаз.

Каждая из обмоток (фаз) трехфазного генератора является самостоятельным источником электрической энергии. Если подключить к зажимам каждой обмотки свой потребитель (приемник), то в этом случае получим три независимые друг от друга электрические цепи (несвязанные электрические цепи).

Такая система неэкономична, так как требует шесть проводов, следовательно, большего расхода металла, особенно для линий электропередач на большие расстояния, поэтому такая система для передачи электрической энергии не применяется.

Более совершенными и экономичными являются связанные трехфазные цепи, в которых фазы обмоток генератора и фазы приемников соединены между собой. Связанные трехфазные цепи могут быть образованы по схемам " звезда " и " треугольник ".

2. Трехфазные цепи, соединенные по схемам «звезда» и «треугольник»

На рис.6 представлена схема соединения «звезда». Концы фаз генератора (X, Y, Z) соединены в одну точку N, а концы фаз приемника – в точку n. Точки N и n называют нейтральными (нулевыми) и соединяют между собой проводом.

Рис.6

Провод, соединяющий точки N и n называется нейтральным. Если нейтральный провод заземляется, то он называется нулевым.

На летательных аппаратах роль нейтрального провода обычно играет металлическая обшивка фюзеляжа.

Провода, соединяющие генератор с приемником, называются линейными.

Токи, протекающие по линейным проводам, называются линейными и обозначаются или .

Токи, протекающие в фазах генератора или приемника, называются фазными и обозначаются . Токи в фазах приемника обозначают .

Напряжения на зажимах фаз генератора или приемника называются фазными и обозначаются - фазные напряжения генератора.

- фазные напряжения приемника.

Напряжения между линейными проводами называются линейными и обозначаются .

При расчете трехфазных цепей за положительное направление линейных токов обычно выбирают направление от генератора к приемнику.

Соответственно этому направлению и обозначается положительное направление других электрических величин (рис.6).

На рис.6 видим, что при соединении фаз "звездой", линейные токи всегда равны фазным: = (2)

Установим связи между линейными и фазными напряжениями. Для этого построим топографическую диаграмму фазных напряжений генератора (рис.7).

Рис.7

На комплексной плоскости совместим вектор напряжения по оси действительных чисел, т.е. =. Тогда , а .

Линейные напряжения равны:

(3)

Из этих соотношений следует, что сумма линейных напряжений всегда равна нулю, т.е.

(4)

Это равенство применяется для проверки правильности решения задачи. Для симметричной системы напряжений эти соотношения намного упрощаются. Покажем это.

Выведем соотношение между линейными и фазными напряжениями для симметричной системы напряжений из треугольника ANО, который является равнобедренным. Потому перпендикуляр, опущенный из точки N на вектор линейного напряжения , поделит его пополам.

Тогда из прямоугольного треугольника ANO

,

откуда

(5)

При этом векторы линейных напряжений опережают фазные на угол 30^°, т.е.

(6)

и образуют симметричную звезду линейных напряжений.

Таким образом, в трехфазной цепи, соединенной «звездой», при симметричной системе фазных напряжений, линейные напряжения в раза больше фазных.

При соединении фаз генератора звездой имеется возможность использовать напряжение с двумя номинальными значениями – линейное и фазное, что может быть необходимым при наличии однофазных нагрузок.

В промышленных системах используются линейные напряжения 220 В, 380 В, 500 В и т.д. и фазные напряжения 127 В, 220 В, 380 В и т.д..

Для самолетной бортовой сети трехфазного тока номинальные значения линейного и фазного напряжений на зажимах генератора приняты равными 208 и 120 В, а на зажимах приемников – 200 В и 115 В.

Обоснуем назначение нейтрального провода. При симметричной (равномерной) нагрузке, т.е. если ток в нейтральном проводе отсутствует. Это можно показать на диаграммах (рис.8, а и б).

а) б)

Рис.8

На рис.8, а изображена векторная диаграмма для трех одинаковых активных сопротивлений, а на рис.8, б – для трех одинаковых катушек (например, асинхронный двигатель).

В обоих случаях ток в нейтральном проводе равен нулю.

(7)

Следовательно, при симметричной нагрузке используют трехпроводную систему.

Найдем напряжение - напряжение смещения. Так как в схеме (рис.6) 2 узла, то по методу узловых потенциалов, пренебрегая сопротивлением нейтрального провода, запишем

(8)

(т.к. нагрузка симметрична и из (7) ).

Причем, как правило, сечение нейтрального провода берется меньше сечения линейных проводов.

Пренебрегая внутренним сопротивлением фаз источника, можно считать, что

Тогда по второму закону Кирхгофа имеем (рис.6)

откуда

(9)

А так как для симметричной нагрузки , напряжения на фазах приемника равны напряжениям на фазах генератора.

Дата добавления: 2014-01-14