Подобие массообменных процессов

Критерии подобия в бинарных системах находятся из уравнения нестационарной конвективной диффузии (без источниковых членов):

(2.126)

Преобразуем уравнение (2,126) формальным способом и разделив одну часть уравнения на другую получим:

(I) (II)

(III)

; (2.127)

– диффузионный критерий Фурье, характеризует подобие неустановившихся процессов массообмена.

; (2.128)

– диффузионный критерий Пекле, характеризует отношение переноса вещества конвекцией к молекулярному переносу в сходственных точках.

Часто заменяют отношением:

; (2.129)

– диффузионный критерий Прандтля, выражает постоянство отношения физических свойств жидкости в сходственных точках подобных систем. По существу характеризует отношение профиля скоростей (через ) к профилю концентраций (через ), т.е. отношение толщины гидродинамического и диффузионного пограничного слоёв. Иногда называют критерием Шмидта Sc.

Рассмотрим подобие граничных условий. Поток массы через границу раздела фаз в отсутствие конвективного механизма можно записать:

(2.130)

Этот же поток переносится из ядра потока к поверхности раздела фаз:

(2.131)

Тогда получим:

(2.132)

Проводя, как и для тепловых процессов, формальные преобразования получим:

(I) (II)

; (2.133)

– диффузионный критерий Нуссельта, характеризует отношение скорости переноса вещества (конвективного + молекулярного) к молекулярному переносу. Иногда называют критерием Шервуда Sh.

Для подобия процессов массообмена необходимо равенство значений критериев , .

Кроме того для соблюдения подобия процессов массотдачи необходимо также соблюдение гидродинамического подобия. Тогда можно записать:

(2.134)

– по смыслу безразмерный коэффициент массоотдачи и – величина искомая. Поэтому:

(2.135)

Для установившегося процесса .

(2.136)

Критериальное уравнение процесса массотдачи обычно представляется в виде степенной зависимости:

(2.137)

Здесь – экспериментально определённые коэффициенты.

Подобия гидромеханических, тепловых и массообменных процессов были рассмотрены для случая ламинарного движения среды с постоянными теплофизическими свойствами. Турбулентный режим не приводит к появлению новых критериев подобия. При турбулентном режиме меняется лишь вид зависимости между критериями.

Дата добавления: 2014-01-14