Законы Ома и Кирхгофа для магнитных цепей

Магнитные цепи постоянного тока

Расчет магнитных цепей с постоянными магнитным потоком основан на использовании принципа непрерывности линий магнитной индукции и закона полного тока.

Из методических соображений принципу непрерывности магнитного потока и закону полного тока придает форму, удобную для расчета магнитных цепей. Согласно принципу непрерывности магнитного потока линий магнитной индукции непрерывны. Аналитический принцип непрерывности магнитного потока записывается в следующем виде:

Таким образом, поток вектора магнитной индукции через любую замкнутую поверхность (магнитный поток через замкнутую поверхность) равен нулю.

Применительно к задачам расчета магнитных цепей принцип непрерывности магнитного потока обычно формируется так:

а л г е б р а и ч е с к а я с у м м а п о т о к о в в л ю б о м у з л е м а г н и т н о й ц е п и р а в н а н у л ю, т.е.

(1)

по форме уравнение (1) подобно первому закону Кирхгофа для электрических цепей. Поэтому уравнение (1) часто называют п е р в ы м з а к о н о м К и р х г о ф а д л я м а г н и т н ы х ц е п е й.

В качестве примера на рис.6 изображена разветвленная магнитная цепь, для узла А этой цепи по первому закону Кирхгофа будем иметь:

Действительно, если окружить узел А магнитной цепи замкнутой поверхностью, то для данной цепи получим:

Итак выражение (1) является первым основным уравнением, используемым для расчета магнитных цепей.

Второе основное уравнение по расчету магнитных цепей - второй з а к о н К и р х г о ф а д л я м а г н и т н ы х ц е п е й получим из закона полного тока:

л и н е й н ы й и н т е г р а л н а п р я ж е н н о с т и м а г н и т н о г о

п о л я в д о л ь з а м к н у т о г о к о н т у р а р а в е н м.д.с.

в д о л ь э т о г о к о н т у р а:

при изменении этой формы закона полного тока к магнитным цепям следует иметь в виду, что м.д.с. (как и эд.с. в электрических цепях) является алгебраической величиной. Положительное направление м.д.с. катушек с током определяется по правилу правовинтовой системы, это направление обычно на схемах обозначается стрелкой (рис.7), м.д.с. замкнутого контура магнитной цепи, содержащего несколько катушек с током, равна алгебраической сумме произведений числа витков катушек на токи в них.

Для магнитной цепи, изображенной на рис.7 имеем:

В последнем уравнении, соответствующем обходу магнитной цепи (рис.7) по часовой стрелке, э.д.с. второй катушки взята со знаком "минус", в первой и третьей катушек – со знаком "плюс".

По аналогии с электрическими цепями постоянного тока применяется и закон Ома для магнитных цепей.

Для неразветвленной (одноконтурной) магнитной цепи закон Ома формулируется так: м а г н и т н ы й п о т о к в ц е п и р а в е н

о т н о ш е н и ю а л г е б р а и ч е с к о й с у м м ы м.д.с. к с у м м е м а г н и т н ы х с о п р о т и в л е н и й у ч а с т к о в:

Магнитодвижущие силы в алгебраической сумме берутся с положительными знаками, если их направления совпадают с направлением обхода контура цепи, и с отрицательными, если эти направления противоположны.

Дата добавления: 2014-01-14