Ряд распределения работающих на торговом предприятии по стажу работы

Продолжитель­ность стажа работы (варианты)	Число работников торгового предприятия	Отработано человеко-лет	Доля работников к общей численности работников, % (частости)
Итого

или как средняя арифметическая взвешенная

Следовательно, для исчисления взвешенной средней выполняются следующие последовательные операции: умножение каждого варианта на его частоту, суммирование полученных произведений, деление полученной суммы

на сумму частот.

В ряде случаев роль частот при исчислении средней играют какие-либо другие величины. Например, при исчислении средней урожайности единственно правильным будет взвешивание по размеру площади посева, а не по числу участков. Частоты отдельных вариантов могут быть выражены не только абсолютными величинами, но и относительными величинами частостями (). Заменив в этом примере абсолютные значения частот соответствующими относительными величинами, получим тот же результат

Взвешенная средняя учитывает различное значение отдельных вариантов в пределах совокупности. Поэтому она должна употребляться во всех тех случаях, когда варианты имеют различную численность. Употребление невзвешенной средней в этих случаях недопустимо, так как это неизбежно приводит к искажению статистических показателей. Сам по себе вопрос о весах, которые должны быть приняты при исчислении средней, как это видно из приведенных примеров, определяется исходной информацией.

Арифметическая средняя как бы распределяет поровну между отдельными объектами общую величину признака, в действительности варьирующую у каждого из них. Общий объем стажа, отработанного всеми рабочими, распределяется между ними поровну.

Часто вычисление средних величин приходится производить и по данным, сгруппированным в виде интервальных рядов распределения, когда варианты признака, из которых исчисляется средняя, представлены в виде интервалов (от-до), например в табл. 6.2.

Для вычисления средней величины надо в каждом варианте определить серединное значение х', после чего произвести взвешивание обычным порядком х'f. В закрытом интервале серединное значение определяется как полусумма значений нижней и верхней границ (см. табл. 6.2). Иногда задача исчисления средней по величинам интервального ряда осложняется тем, что неизвестны крайние границы начального и конечного интервалов. В этом случае предполагается, что расстояние между границами данного интервала такое же, как и в соседнем интервале.

Объем товарооборота в среднем на одно предприятие составит:

Необходимо отметить, что изложенный прием исчисления средней является вынужденным в случае, когда нет прямых данных о конкретной величине отдельных вариантов. Этот прием основан на предположении, что отдельные конкретные варианты равномерно распределены внутри интервала.

Таблица 6.2

Дата добавления: 2014-01-11