Экстраполяция в рядах динамики и прогнозирование

Определяемые в анализе рядов динамики показатели изменения уровней, тренда, сезонной волны имеют широкое применение при прогнозировании, т. е. при получении статистической оценки возможной меры развития социально-экономических явлений на будущее.

Составление надежных прогнозов динамики спроса и предложения товаров является необходимым условием регулирования рыночных отношений. Важное значение при этом имеют статистические методы экстраполяции.

Под экстраполяцией понимается распространение выявленных в анализе рядов динамики закономерностей развития изучаемого явления на будущее. Основой прогнозирования является предположение, что закономерность, действующая внутри анализируемого ряда динамики, выступающего в качестве базы прогнозирования, сохраняется и в дальнейшем. Точность прогноза зависит от того, насколько обоснованными окажутся предположения о сохранении на будущее действий тех факторов, которые сформировали в базисном ряду динамики его основные компоненты.

Важное значение при экстраполяции имеет продолжительность базисного ряда динамики и сроков прогнозирования.

Практика прогнозирования динамики социально-экономических явлений показывает, что при экстраполяции следует брать те субпериоды базисного ряда динамики, которые составляют определенный этап в развитии изучаемого явления в конкретных исторических условиях.

Установление сроков прогнозирования I зависит от задачи исследования. Но следует иметь в виду, что чем короче сроки упреждения прогноза, тем надежнее результаты экстраполяции.

Применение методов экстраполяции зависит от характера изменений в базисном ряду динамики и предопределяется постановкой задачи исследования.

При экстраполяции уровней развития изучаемого явления на базе ряда динамики с постоянными абсолютными приростами применяется формула

(9.70)

где у_п+|- экстраполируемый уровень; у_п - конечный уровень базисного ряда динамики; I-срок прогноза (период упреждения).

Так, если по данным табл. 9.15 требуется определить возможный уровень среднедневной реализации молочных продуктов в 1991 г., то при относительно стабильных абсолютных приростах (у = 10,9 m) экстраполяция производится по формуле (9.70)

У= 84,6 + 10,9 = 95,5m.

При экстраполяции уровня развития изучаемого явления на базе ряда динамики со стабильными темпами роста() применяется формула

(9.71)

При прогнозировании тренда изучаемого явления на основе аналитическо­го выравнивания для экстраполяции тренда применяется адекватная трендовая модель. Так, при выравнивании розничного товарооборота региона в 1985-1989 гг. (табл. 9.9) была определена на основе показательной функции трендовая модель:

Для прогнозирования возможного уровня развития товарооборота региона в 1990 г. в модель подставляется t=3.

На практике результат экстраполяции прогнозируемых уровней социально-экономических явлений обычно выполняется не точечными (дискретными), а интервальными оценками. Для определения границ интервалов используется формула

(9.72)

где - коэффициент доверия по распределению Стьюдента;

- остаточное среднее квадратическое отклонение тренда,

скорректированное по числу степеней свободы (n-m); n-число уровней базисного ряда динамики; m-число

параметров адекватной модели тренда.

Применение формулы (9.72) проиллюстрируем на данных экстраполяции объема розничного товарооборота региона в 1990 г.

Число степеней свободы при n=5 и m=3 составляет 2. При уровне значимости = 0,05 коэффициент доверия по таблице Стьюдента равен 4,3. При значение остаточного среднего квадратического отклонения :

=

Значение вероятностных границ интервала составляет: 19,7 ± 4,3 * 0,094. Следовательно, с вероятностью 0,95 верхняя граница объема розничного товарооборота региона составит 19,7—0,4=19,3 млрд. руб., а нижняя граница-19,7+0,4=20,1 млрд. руб.

Важно иметь в виду, что экстраполяция в рядах динамики носит не только приближенный, но и условный характер. Это обусловлено распространением на ряды динамики положений корреляционно-регрессионного анализа выборочных совокупностей. Эти вопросы в теории статистики разработаны недостаточно. Поэтому применение методов экстраполяции в рядах динамики не является самоцелью. При разработке прогнозов социально-экономических явлений привлекается дополнительная информация, на основе которой в полученные методом экстраполяции количественные оценки вносятся соответствующие коррективы.

Дата добавления: 2014-01-11