Хронология Теории Хаоса

Год Ключевые этапы События

1892 Раннее математическое опи- A.M. Ляпунов публикует «Общую
сание устойчивости движе- проблему устойчивости движения»,
ния описывающую устойчивость дви-

жения, границы устойчивости и нелинейную динамику

1892— Первое определенное мате- Анри Пуанкарэ публикует три тома
1899 матическое описание хао- «Les Methodes Nouvelles de la
тической системы Mecanique Celeste». Три тома соот-

ветственно называются «Периодиче­ские и асимптотические решения», «Аппроксимация последовательно­стью и интегральные инварианты» и «Асимптотические свойства опреде­ленных решений»¹. Он показал, что модель трех небесных тел создает образец движения, которое сегодня мы бы назвали хаотическим

1950 Открытие положительных Х.Е. Хёрст публикует «Долгосроч-
контуров обратной связи и нов сохранение резервуаров»², где
их действий (жирные хво- описывает аномалии (жирные хво­
сты на ценовых фигурах сты) в моделях распределения Га-
нормального распределе- усса, вызванные положительными
ния) контурами обратных связей

1956 Внедрение системной ди- Джэй Форрестер начинает работу в
намики, как научного под- Школе менеджмента, где внедряет
хода научную концепцию «системной

динамики»

Приложение 321

1960 Бенуа Мандельброт открывает на­
личие жирных хвостов в ценах то­
варов; указывая на существование
положительно воздействующих
контуров обратной связи

1961 Экспериментальное от- Эдвард Лоренц дает модель про-
крытие экстремальной за- гноза погоды и обнаруживает эф-
висимости от первоначаль- фект бабочки. Он публикует «Де-
ных условий терминированный поток при от­
сутствии периодичности»³

1966 Мандельброт публикует «Прогнозы

фьючерсных рынков, непредубеж­денных рынков и «мартингальной» модели»*

1968 Введение терминов «Эф- Мандельброт и Валлис издают
фект Ноя» и «Эффект Жо- «Ной, Жозеф и операционная гид-
зефа» рология»⁵, где описывают влияние

публикации Хёрста с 1950 года и вводят термины «Эффект Поя» и «Эффект Жозефа»

1969 Мандельброт публикует «Стати­
стические методы для непериодиче­
ских циклов: от ковариации до R/S
анализа»⁶, где он делает предполо­
жение, что традиционные стати­
стические методы не обнаружива­
ют некоторые формы структур во
временном ряду

1971 Обнаружение разветвлений. Роберт Мэй обнаруживает разветв-Первое описание, почему ления в имитациях хаотических теория хаоса может замес- экосистем тить теорию случайных блужданий

1971 Мандельброт публикует «Когда

происходит эффективный арбит­раж цены? Ограничение действи-

322 Психология финансов

телъности случайного блуждания и моделей мартингала»¹

1975 Введение термина «детер- Джеймс Йорке публикует «Третий
минированный хаос» период подразумевает хаос»', где

вводит термин «детерминирован­ный хаос»

1976 Роберт Мэй публикует «Простые

математические модели с очень сложной динамикой»⁹

1979 Мэй и Остер публикуют «Бифур-

кация и динамическая сложность в простых экологических моде­лях»¹"

1979 Введение термина «Эффект Эдвард Лоренц публикует «Пред-
Бабочки» сказуемость: может ли взмах кры-

ла бабочки в Бразилии стать при­чиной возникновения торнадо в Те­хасе?»"

' Periodic and Asymptotic Solutions, Approximations by Series, Integral Invariants and Asymptotic Properties of Certain Solutions.

² Long-temp Storage of Reservoirs.

³ Deterministic Non-periodic Flow, Edward Lorenz.

⁴ Forecasts of Futures Markets, Unbiased Markets, and «Martingale» Models,
Mandelbrot.

⁵ Noah, Joseph and Operational Hydrology, Mandelbrot, Wallis.

⁶ Statistical Methods for Nonperiodic Cycles: From the Covariance to R/S.

' When Can Price Be Arbitraged Efficiently? A Limit to the Validity of the Randm Walk and Martingale Models, Mandelbrot.

⁸ Period Thee Implies Chaos, James Yorke.

⁹ Simple Mathematical Models with Very Complicated Dynamics, Robert May

¹⁰ Bifurcations and Dynamic Complexity in Simple Ecological Models, May
and Oster.

¹¹ Predictability: Does the Flap of a Butterfly's Wings in Brasil set off a Tornado
in Texas? Edward Lorenz.

Приложение 111

Дата добавления: 2014-11-06