Торговля портфелем ценных бумаг без управления капиталом

Во всех стратегиях торговли, кроме реинвестирования, формиро­вание портфелей исключительно выгодно по нескольким причинам. Как мы уже говорили, первая очевидная причина - снижение риска. Изначально портфель формируется для того, чтобы трейдер мог оста­ваться в игре, даже если какой-либо торговый инструмент не обеспе­чит ожидаемого выигрыша. Распределение риска между несколькими инструментами автоматически дает трейдеру больше шансов выжить на рынке. Другая цель и преимущество использования различных ин­струментов и/или торговых систем состоят в том, чтобы сделать соот­ношение между риском и вознаграждением более выгодным.

За примером мы снова обратимся к подбрасыванию монеты, опи­санному в главе 2. Но теперь мы введем новые правила игры. Предста­вим себе, что первая монета - одна четвертая рынка, поэтому каждый раз, когда монета падает орлом, игрок выигрывает 2 доллара. Каждый раз, когда она падает решкой, игрок теряет 1 доллар. Вторая монета является одной второй или половиной рынка. Каждый раз, когда моне­та падает решкой, игрок выигрывает 1,50 доллара, а каждый раз, ког­да монета падает орлом, он проигрывает 1 доллар. Обе монеты подбра­сываются по 100 раз. Первые 100 бросков обозначают четверть рынка. Следующие 100 раз моделируют одну вторую часть рынка.

Затем монеты подбрасываются еще двести раз, но теперь попере­менно, в последовательности 1:1. Я и в самом деле подбрасываю моне­ты, чтобы смоделировать реальную картину. Затем мы применим те же самые приемы к настоящим рынкам, чтобы показать замечательное сходство между комбинированием реальной системы и условными "сделками" с монетами.

Первая серия бросков - модель одной четвертой части рынка. 52 раза выпала решка (убыточные сделки) и 48 раз - орел (выигрышные сделки). Чистый доход после 100 подбрасываний составил 44 доллара при максимальном убытке 12 долларов. Вторая серия моделирует одну вторую рынка. В ходе этих "торгов" 47 раз выпала решка (сделки при­несли по 50 центов прибыли) и 52 раза - орел (проигрышные сделки). Чистая прибыль составила 18,50 доллара, а максимальный убыток -8,50 доллара. Складываем результаты и получаем 62,50 доллара чис­той прибыли при максимуме убытков 20,50 доллара.

Таблица 8.1 составлена по результатам торговли с использованием программы управления капиталом "Performance Г. Все сделки по одной четверти рынка приходятся на нечетные дни, в то время как все сдел­ки по одной второй рынка приходятся на четные при попеременном моделировании различных рынков. В результате объединения двух рынков суммарный убыток составил 15 долларов, а не 20,50.

Третья, "смешанная", серия состоит из 200 бросков поочередно обеих монет. Число выигрышных и проигрышных сделок соответству­ет соотношениям в двух предыдущих сериях. Выигрыши составляют 50,5% с общей суммой прибыли 80 долларов. Максимальный убыток равен 9,50 доллара. Разделив два рынка в программе "Performance Г, выясняем, что одна четвертая рынка дала бы 55 выигрышных сделок с 65,00 доллара прибыли и убытком в 8 долларов. Одна вторая рынка да­ла бы 15,00 доллара прибыли после 46% выигрышных сделок и убыт­ком в 7,50 доллара. После объединения убыток составил 15,50. В обоих примерах потери были в меньшем объеме при объединении.

Теперь мы применим ту же логику к реальным рыночным инстру­ментам. Первым будет рынок бондов. Вторым - рынок швейцарского франка. На обоих рынках используется одна и та же система в течение одного и того же временного периода. Статистика по каждому рынку в отдельности приведена в таблице 8.2.

Статистические данные, на которые нам следует обратить особое внимание, - это общая чистая прибыль по каждому виду инструмен­тов, процент выигрыша, а также максимальное проседание счета. Об­щая чистая прибыль для бондов составляет 41.718 долларов, а для швейцарского франка - 58.425 долларов. Объединив две суммы чис­тых прибылей, мы получим 100.143 доллара. Процент выигрышей для бондов составил 65, в то время как для швейцарского франка этот по­казатель составляет 67. И, наконец, убытки по бондам составили 5.968 долларов, а по швейцарскому франку - 8.125 долларов. Объединив убытки, мы получаем 14.093 доллара.

Коэффициент риск/вознаграждение на рынке бондов по расчетам составляет 6,99. Соотношение для швейцарского франка - 7,19. Если рассчитать этот показатель для суммарной прибыли и вознагражде­ния, то получим 7,09. Такое же число мы получим, сложив 6,99 и 7,19, поделив затем сумму на 2:

(6,99+7,19)/2 =7,09

Теперь результаты, полученные на двух рынках, объединяются в хронологическом порядке и образуют новые статистические данные. Это просто означает, что если бонды торгуются каждый понедельник, а швейцарский франк - каждый вторник, то за каждой сделкой с бонда­ми будет следовать сделка со швейцарским франком, потом снова сдел­ка с бондами и т.д. Таблица 8.3 показывает общую статистику.

Обратите внимание на то, что общая чистая прибыль равна сум­ме аналогичных показателей предыдущей таблицы. Процент выигры­шей представляет собой среднее арифметическое предыдущих показа­телей. Напротив, данные по проседанию счета не являются ни суммой убытков по предыдущим показателям, ни средним арифметическим от этой суммы - это совершенно независимая величина (хотя и очень близкая к среднему арифметическому. Однако прослеживаемая рань­ше связь между показателями отсутствует). В результате коэффициент риск/вознаграждение возрастает до 14,26. Это является главным пре­имуществом формирования портфелей.

Показатель проседания оказывается намного меньше суммы ана­логичных показателей по отдельным инструментам потому, что макси­мальные убытки по этим двум инструментам зафиксированы не в одно время, а с интервалом в два года. Сумма показателей проседания пред­ставляет собой максимально возможный убыток при использовании двух инструментов одновременно. Даже если периоды убытков пересе­каются, то общие потери не достигнут 14.093 долларов. Эта величина должна быть меньше.

В результате чем больше инструментов используется в портфеле, тем меньше вероятность проседания на сумму максимальных убытков по отдельным инструментам. Для вычисления вероятности обратимся к примеру с двумя монетами. Мы будем подбрасывать каждую монету по два раза. Если монета выпадает решкой, то сделка считается убы­точной. Монеты подбрасываются одновременно. У нас четыре возмож­ных исхода:

1. Монета 1 = орел Монета 2 = орел

2. Монета 1 = орел Монета 2 = решка

3. Монета 1 = решка Монета 2 = орел

4. Монета 1 = решка Монета 2 = решка

У всех четырех раскладов одинаковые шансы - по 25% на каждый. В случае, когда выпадает решка, сделка считается убыточной, а веро­ятность, что обе сделки одновременно окажутся убыточными, равна 25%. Если в испытания включить еще одну монету (то есть еще один инструмент), то вероятность одновременно трех убыточных сделок равна только 12,5%. Подбрасывание трех монет имеет восемь различ­ных исходов.

1. Монета 1 = орел Монета 2 = орел Монета 3 = орел

2. Монета 1 = орел Монета 2 = решка Монета 3 = орел

3. Монета 1 = решка Монета 2 = орел Монета 3 = орел

4. Монета 1 = решка Монета 2 = решка Монета 3 = орел

5. Монета 1 = орел Монета 2 = орел Монета 3 = решка

6. Монета 1 = орел Монета 2 = решка Монета 3 = решка

7. Монета 1 = решка Монета 2 = орел Монета 3 = решка

8. Монета 1 = решка Монета 2 = решка Монета 3 = решка

Каждый из восьми раскладов имеет равные с другими шансы. По­этому вероятность каждого исхода составляет 12.5%. Решка означает убыточную сделку; вероятность того, что все сделки окажутся одновременно убыточными, равна 12.5%. Каждая добавляемая монета будет уменьшать долю вероятности наполовину, поэтому когда вы будете ис­пользовать десять монет, то вероятность того, что все они выпадут решками, будет составлять 1/10 от 1%. Это лучше, чем 1 из 1.000! Кро­ме снижения вероятности дополнительного проседания счета, будет добавляться 100% прибыли по отдельному рынку, моделируемому каж­дой дополнительной монетой. Это означает, что коэффициент риск/вознаграждение будет возрастать, улучшая показатели.

В примере с монетами мы имеем дело только с чистым убытком (или его отсутствием). В торговле вероятность убытка заметно умень­шается уже при использовании двух инструментов. Когда мы подбра­сываем монеты, то делаем это одновременно, поэтому возможно толь­ко два варианта: либо проигрыш, либо выигрыш. Издержки в торговле носят другой характер. Приземление монеты орлом наверх означает максимальный убыток. Но в торговле максимальное проседание случа­ется только один раз (в гипотетическом тестировании). Иными слова­ми, результаты тестирования бондов и швейцарского франка охваты­вают пятилетний период. Допустим, самый продолжительный убыток по каждому инструменту длится три месяца, тогда пятилетний период следует поделить на 20 равных интервалов, по три месяца каждый. По­скольку максимальный убыток возможен всего один раз, то вероят­ность того, что период убытка придется на один из трехмесячных ин­тервалов, составляет 1 к 20, или 5%. Это означает, что при использова­нии двух инструментов вероятность максимального убытка составляет 2 к 40 в течение пятилетнего периода, но вероятность максимальных убытков сразу по двум инструментам составляет 1 к 400, то есть 1 /4 от 1%. Добавьте еще один инструмент, и тогда вероятность того, что все три инструмента дадут максимальный убыток, будет равна 1 к 8.000. Для четырех инструментов эта вероятность составит 1 /160.000, и вся­кий раз, когда вы будете включать еще один инструмент, вероятность будет уменьшаться в 20 раз. Между тем каждый инструмент добавляет 100% к общему объему чистой прибыли.

Эта статистика открывает широкую перспективу для портфель­ной торговли. Эти сведения не претендуют на высокую точность, по­этому для того, чтобы пролить больше света, необходимо ввести еще один вид статистических данных. До сих пор мы рассматривали толь­ко максимальные убытки на основании статистических данных. Одна­ко есть один маленький секрет, который большинство продавцов тор­говых систем не раскрывают. Этот секрет состоит в том, что в торговле большинством инструментов потери занимают от 60 до 75 процентов всего торгового времени. Это означает, что лишь от 25 до 40% времени акции испытывают подъем. Если мы уберем слово "максимальный" из выражения "максимальный убыток", то получим совершенно другой сценарий.

В примере с подбрасыванием трех монет вероятность того, что, по крайней мере, одна из них выпадет решкой (приведет к проигрышу), составляет 88,5%. Вероятность того, что обе монеты выпадут решкой, равна 50%.

1. Монета 1 = орел Монета 2 = орел Монета 3 = орел

2. Монета 1 = орел Монета 2 = решка Монета 3 = орел

3. Монета 1 = решка Монета 2 = орел Монета 3 = орел

4. Монета 1 = решка Монета 2 = решка Монета 3 = орел

5. Монета 1 = орел Монета 2 = орел Монета 3 = решка

6. Монета 1 = орел Монета 2 = решка Монета 3 = решка

7. Монета 1 = решка Монета 2 = орел Монета 3 = решка

8. Монета 1 = решка Монета 2 = решка Монета 3 = решка

Добавьте еще один инструмент, и процент вероятности поднимет­ся выше с той же скоростью, с какой снижался при вычислении веро­ятности расклада из трех монет решкой наверх. Добавление четвертой монеты приведет к тому, что вероятность комбинации с одной решкой, по крайней мере, будет составлять 93,75%. Вероятность убытка по обо­им инструментам составит 68,75%. Вероятность, что три из четырех инструментов дадут убыток, составляет 31,25%. На этом поставим точ­ку. Тем не менее вы должны помнить, что вероятность безубыточной торговли с одним и более инструментами на произвольном временном промежутке распространяется и на инструменты, которые в данный момент дают убытки.

Но торговля - это не эквивалент подбрасывания монеты. Как ука­зывалось выше, большинство торговых систем дает убытки в 60 - 75% времени (т.е. они не дают новых подъемов по счету). Чтобы вы не поду­мали, что с хорошей системой можно избежать столь продолжитель­ных убыточных периодов, приведем пример использования оптимизи­рованной системы торговли нефтью:

Общая чистая прибыль = $60.690 Число выигрышей/потерь = 29/54 Процент выигрышных сделок =53,70 Максимальные потери по счету =$3.750 Средняя торговля =$1.173 Коэффициент выигрыши/потери = 3,25

И вряд ли можно улучшить эти показатели. Только 35% времени торговая система позволяла получить подъем счета. Это означает, что убыточный период занял 65% всего времени! Вы спросите: как это мо­жет быть? Выигрышная сделка должна приводить к новому подъему капитала. Однако это происходит не всегда. Поэтому максимальное время, в течение которого могут быть зафиксированы новые подъемы, равно проценту выигрышных сделок. Поскольку выигрышная торгов­ля, по определению, не является новым подъемом, то некоторые выиг­рышные сделки не дают новых подъемов. Процент выигрышных сде­лок равен всего 53, а это означает, что если каждая выигрышная тор­говля не будет обеспечивать нового подъема капитала, то максимальное время, в течение которого торговая система будет обеспечивать но­вые подъемы, не сможет превысить этот процент.

Кроме этого, наличие системы, которая дает высокий процент вы­игрышей, совсем не означает, что процент сделок, дающих новые подъемы капитала, также будет выше. В соответствии с общим прави­лом процент выигрышей связан с коэффициентом выигрыш/проиг­рыш. Чем выше процент выигрыша, тем ниже соотношение между средним выигрышем и средней потерей (существуют исключения из этого правила, и нет заранее установленных цифр, это всего лишь об­щее правило). Это правило подтверждается практическим опытом: ме­тод с более высоким процентом выигрышной торговли означает, что трейдер чаще получает прибыль, в то время как риск по сделке остает­ся достаточно высоким. Я использовал систему, основанную на сделках в конце дня, по S&P500, которая позволяла получить 650 долларов прибыли, но при этом допускала изменение цен настолько, что мои убытки составили 1.250 долларов. Выигрыш был равен 85%, новые подъемы собственного капитала система давала в течение 33% време­ни. Как видим, система позволяет заработать деньги, при этом на один проигрыш приходится больше выигрышных сделок.

Статистика показывает, что вероятность проседания счета по од­ному или нескольким инструментам портфеля весьма высока. Однако данная информация приводится в книге не для того, чтобы вы отказа­лись от использования торговых портфелей, а доя того, чтобы предста­вить вам объективную картину торговли с использованием портфелей. Подводя итоги, можно сказать, что применение портфелей существен­но увеличивает соотношение между долгосрочным риском и вознаг­раждением. Помимо всего прочего, в управлении капиталом имеет значение не определенное количество убыточных сделок, а - скорее -максимально возможный убыток в целом. Поэтому чем меньше макси­мальный убыток, тем более эффективными будут результаты управле­ния капиталом.

Прежде чем продолжить, следует сделать еще одно предостереже­ние. Максимальный убыток в гипотетической ситуации, на основе ста­тистических данных вполне может быть превышен в будущем. Кроме того, от гипотетических вычислений (независимо оттого, насколько они доходны) ни при каких обстоятельствах нельзя требовать, чтобы они обеспечили вам прибыль на практике. Эти результаты не претен­дуют на математическую точность. Как правило, они представляют со­бой математические формулы, применимые по отношению к движе­нию цен с целью получения максимальной прибыли от сделок в буду­щем. Движение цен необязательно должно соответствовать математи­ческим параметрам, используемым в торговой системе, какими бы они ни были сложными. Реальное движение цен на рынке предсказать не­возможно. Поэтому вы не можете целиком полагаться в вычислениях на статистические данные и вероятностные оценки, отталкиваясь от какой-либо фиксированной точки.

Дата добавления: 2014-11-06